Mer geogebra

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök

== Exponentialfunktioner == === Jämför === Jämför med den allmänna formen för andragradsfunktionen: :

y = ax^2 + bx + c

(bortse från de sista termerna) :

y = ax^2

(a är en konstant, vi kan lika gärna skriva c) :

y = C \cdot x^2

(tänk nu att vi kastar om x och 2, C är en konstant ) :

y = C \cdot 2^x

(här har vi ett exempel på en exponentialfunktion) :

y = C\cdot 1.5^x = C \cdot (\frac{3}{2})^x

(Vi kan ha olika tal som höjs upp i x) :

y = C \cdot 0.5^x = C \cdot (\frac{1}{2})^x = C \cdot (2^{-1})^{x}= C \cdot 2^{-x}

på generell form: :

y = C \cdot a^x

: talet '''a kallas basen'''. '''x är exponenten''' === Växande === Tänk på pengar på banken med ränta varje år. Pengarna växer med ränta på ränta. 15 % innebär en tillväxtfaktor om 1.15 (förändringsfaktorn). Antag att man har 2000 kr från början. Tillväxten blir då exponentiell. Det tar bara fem år till en fördubbling.

Filen ligger på HD.