Algebra Ma3C
Lektion 1 Geometriskt bevis
Ni ska göra en ppt och förklara de fyra geometriska bevisen. Det ska vara CC och ni jobbar gruppvi två och tvås. Det kommer att publiceras. Ni gör alla på papper och ett som jag bestämmer i ppt. För att lyckas kan ni behöva läsa sidan 54 i boken eller gå tillbaks till Ma2C länk...
Kanske man kan börja med en geometrisk aktivitet för att spara tid och skapa intresse. Sedan kan man gå tillbaks och repetera när man ser behovet.
Repetition - kvadreingseglerna
Första och andra kvadreringsreglerna
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/A_plus_b_au_carre.svg/langsv-300px-A_plus_b_au_carre.svg.png)
Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken
[math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math] | (Första kvadreringsregeln) |
[math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math] | (Andra kvadreringsregeln) |
Texten i ovanstående avsnitt kommer från Wikipedia.se
Förklaring (a-b)2 = (a-b)(a-b) = a2-ab-ba+b2 = ( och ab = ba ) a2-2ab+b2 V.S.B.
Länkar:
Bondestam respektive Wille på Mattecentrum om kvadreringsregeln:
WolframAlpha Widget
Här kan du testa att låta datorn göra parentesmultiplikation:
{{#widget:WolframAlpha|id=c3f53c80c93fa003e2f8f54c64e0e386}}
Repetition konjugatregeln
Konjugatregeln
- Så här ser den ut:
- a2-b2 = (a-b)(a+b)
- [math]\displaystyle{ (a-b)\cdot(a+b) }[/math]
- [math]\displaystyle{ = a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 }[/math]
- vi kan stryka ab - ba = ab - ab = 0:
- [math]\displaystyle{ = a^2-b^2 }[/math]
- V.S.B.
Film
Bondestam (tv) respektive Matteboken (th) förklarar:
Geometriskt bevis av konjugatregeln
Första beviset
Andra beviset
Visualisering
Här gäller: [math]\displaystyle{ (x-y)\cdot(x+y) = x^2 - y^2 }[/math] Denna är gjord med Geogebra, sparad som animerad gif, upladdad till WIKIMEDIA COMMONS och länkad hit. [math]\displaystyle{ (a - b)\cdot(a + b) = a^2 - b^2 }[/math]
Uppgifter
Övningar (utan räknare)
1. [math]\displaystyle{ 1992\cdot 2008 = ? }[/math] 2. Lös [math]\displaystyle{ x^2-1=0 }[/math] för alla reella x.
Tips : Använd konjugatregeln och nollregeln för ekvationen.
Webbmatte
Lektion 2 - Programmeing
{{jspel|Intro Javascript_och_spel
Lektion 3 - Polynom och faktorer
Här kan ni behöva gåt tillbaks till sid 52 för att repetera. Eller här: Ma1C - Potenser
Repetition potenser
Lektion 3 Faktorer rötter och nollställen
Ingången till denna lektion är ..