Värme och temperatur

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Detta avsnitt bör ta tre veckor i anspråk. Det betyder vecka 2, 4 och 5.


Repetion av Fysikens_grunder

Vi börjar med att gå igenom förra provet.

Dessutom behöver vi ägna oss åt att göra om labbarna i kraftmoment och energiomvandling där alla elever behöver komplettera sina rapporter.

Mysteriet med värme och temperatur

Boken Sid 128-131

Kort laboration:

Doppvärmare, termos, vatten, mätglas, termometer, stativ, klämma, muff. Höj temperaturen cirka 10 grader och räkan ut vattnets värmekapacitivitet. OBS! akta så termomentern ej kommer i kontakt med doppvärmaren som är het och smäller termometern om de kommer i kontakt.

Beroende på hur man löser omrörningen så borde man få ett värde +- 1000.

Materialens egenskaper

I denna widget kan du få reda på termiska egenskaper för material, exempelvis smältentalpitet (specific heat of fusion) och värmecapacitet (specific heat capacity).

{{#widget:WolframAlpha|id=16bf14ffd95ad00d59803e8f2bd8292e|theme=green}}

Räkneövning

Formelövning: Värme 1

Snabblabb

Vi börjar med att blanda vatten av olika temperatur för att försöka komma fram till ett ssmband mellan värme och temperatur.

Termodynamikens andra huvudsats

Enkel formulering
Om det är en temperaturskillnad mellan två kroppar flödar värme från den varmare till den kallare kroppen.

Värmeöverföringen är en form av energiöverföring, värmeenergi. 

Värme kan inte av sig själv gå över från en kropp vid lägre temperatur till en annan med högre temperatur.
Rudolf Clausius|Clausius]] formulering

Det finns ingen process vars enda resultat är att värme från en enda värmekälla helt omvandlas till mekaniskt arbete.
Lord Kelvins och Max Plancks formulering

Att spontana processer enbart sker i en riktning är ett välkänt faktum; exempelvis svalnar en kopp varmt kaffe i rumstemperatur, men samma kopp kaffe blir aldrig varm igen bara av att stå i rumstemperatur. Detta går inte att bevisa teoretiskt. Liksom i fråga om energiprincipen är det praktisk erfarenhet som har föranlett andra huvudsatsen. Texten och citaten ovan från Wikipedia

Värme

W = c m ∆T
där ∆T 0 temperaturskillnaden, m = massan och c = specifika värmekapaciteten. 
Ibland skriver man cp där p anger att det är uppmätt vid konstant tryck.
Enheten för c är kJ/(kg·K)

Eftersom det är en temperaturskillnad spelar det ingen roll om temperaturerna anges i Celsius eller Kelvin. Det blir däremot fel om man mot förmodan anger temperaturskillnaden i Fahrenheit. Varför det?

Tabell över specifika värmekapaciteten för några ämnen

Ämne Cp [kJ/(kg·K)]
Järn 0,449
Aluminium 0,897
Vatten 4,181
Is 2,2
Silver 0,24
Etanol 2,44
Glas 0,84
Paraffin 2,1-2,9
Trä 0,4

Tabellen ovan från Wikipedia

Hemuppgift

A. Min vattenkokare hemma är märkt med effekten 1520 Watt. Det tar x s att värma 0.5 l 22-gradigt vatten till kokning. Vad har den för verkningsgrad.

B. Gå hem och undersök verkningsgraden hos en vattenkokare eller mikrovågsugn på samma sätt. Det ingår i uppgiften att klura ut ett enkelt sätt att mäta vattnets temperatur.

Lösning till A finns på diskussionssidan.

Film

Tio minuters förklaring av Kamal Wafi:

Load video
YouTube


Här är en GeoGebra som du kan använda till att räkna ut värmeenergin om c, m och T är kända. Självklart kan du skriva in andra värden på m, c och T. Du kan också öppna filen och göra egna formeler. Det fungerar ungefär som Excel.

Lös uppgifterna 701-706

Här under finns ett kalkylark där du kan beräkna värmeenergin för fyra olika ämnen genom att mata in massa och temperaturerna. temperaturskillnaden beräknaas automatiskt. Om du lägger in formel på någona annan av variablerna kan du även räkan ut denna. Det ganska användbart men det är miniräknaren ller Wolfram|Alpha också.

<ggb_applet width="607" height="253" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />

Uppgifter

Materiens tillstånd

Sid 132-137

ti v 4

Länk: latent heat

Tänkbar uppgift är att flippa över till den svenska motsvarande sidan och utöka denna. Klicka på svenska i vänsterspalten.

Nu ska det inte bara handla om att värma saker. Ibland behöver man räkna på vad som händer vid fasövergångarna. nedan ser du ett diagram där is värmts från -20 C. Sedan har isen smält vattnet värmt och sedan förångats.


<ggb_applet width="530" height="315" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />

Smältvärme

Här kan man åtminstone bestämma smälttemperaturen för stearinet men hur ordnar man ett experiment för att mäta smältentalpiteten?
Ws = lsm

Ångbildningsvärme

Wå = låm

Experiment med ångbildningsvärme

Doppvärmare märkt 300 W. 

P = W/t
W = Pt       (1)

t = 4 min = 240 s.
mföre = 300 ml = 0.3 kg
mefter = 270 ml = 0.27 kg

Massan på det förångade vattnet = 0.300-0.270 = 0.030 kg

W = lå*m  <==> lå = W/m

lå = Pt/m     om man använder (1)

lå = 300*240/0.03 = 2400 kJ/kg

Tabellvärdeet är 2260 kJ/kg

Felkällor: Mätningen av vattnets volym är inte vidare exakt. Vidare har vi gjort antagandet att all värme från doppvärmaren går till att förånga vattnet men viss värme strålar säkert i luften eller leds bort av termosen.

Uppgift: Antag att vi har gjort bra mätningar ovan men att inte 100% av effekten går in i förångningen. Vilekn verkningsgrad har vi då från doppvärmaren i vattnet? 

Verkningsgraden = Peffektiv/Pdoppvärmare = Weffektiv/Wdoppvärmare = lå,tabell*m/lå,experiment*m = 2260/2400 = 94 %

Övrigt

Tabell över smältentalpitet och ångbildningsentalpitet

Ämne ls [kJ/kg] lå [kJ/kg]
Etanol 105 841
Glykol - 800
Vatten 334 2260
Metanol - 1100



Kamal Wafi förklarar uppvärmning och fasövergångar

Load video
YouTube


Kamal Wafi räknar på uppvärmning av ett ämne

Load video
YouTube



Lös uppgifterna 707-711

Börja med att lösa uppgift 707 med hjälp av en mall som ska träna dig i att använda en säker problemlösningsstrategi: Mall för att lösa fysikproblem

Här finns facit till uppgifterna 707-711:

Här finns uträkningen till uppgift 710 gjord i Wolfrqam|Alpha.

Värmeöverföring samt Kylmaskiner och värmemotorer

Golfströmmen

Sid 138-146. Torsdagen v 16.

Här är mallen för att lösa fysikproblem som ni använde på lektionen

Dela ut labbinstruktion till värmelabben.

Värmeöverföring

Det finns tre typer av värmeöverföring:

  • strömning, exempelvis luften i ett rum eller vätskan i en kastrull.
  • ledning i metaller och andra material.
  • strålning, exempelvis från en eld, ugn eller solen.

Demo: Visa gärna värmeöverföring med metallstavar och provrör.

Film om värmeöverföring

Load video
YouTube

Komprimering av en gas

Komprimering av en gas innebär att ett arbete uträttas, dvs energi tillförs och trycket ökar. Komprimeringen gör att volymen minskar. Detta leder till att temperaturen ökar enligt allmänna gaslagen. Tänk på en cykelpump. Den blir varm när luften i den komprimeras.

pV = nRT 

Kompressionen i sig innebär att volymen minskar och trycket ökar. 

Det tillförda arbetet innebär att temperaturen ökar.
  • Adiabatisk process
  • Carnot-cykeln. Steg 3 och 4 i Carnotcykeln motsvara pumpens hoptryckning av gasen. Isotermisk kompression (där arbetet ger ett värmeflöde) följt av isentropisk kompression då temperaturen ökar. Enklare uttryckt: Arbetet på gasen blir värme samtidigt som en kompression.

Mikroexperiment: Andas ut på din hand. Hur känns det? Blås på handen. Hur känns det nu? Att det blir kallare när man blåser beror på att luften är under tryck i munnen men sedan minskar trycket utanför munnen varvid temperaturen sjunker.


Lärarinstruktion till simuleringen nedan.

States of Matter
Click to Run


Om du trycker ned locket ökar temperaturen först och sedan ökar trycket. Jämför ideala gaslagen.

Kylning

Länkar:

Kylskåpets funktion

Man kan förklara hur kylskåpet fungerar genom att titta på hur gasen komprimeras och expanderar. Kompressorn komprimerar (pressar ihop) gasen utanför kylskåpet. Det höjer temperaturen på gasen men sedan går gasen i ringlande rör på baksidan av kylskåpet och kyls av. Sedan går gasen igenom en strypventil som håller trycket mot kompressorn. Men efter strypventilen lättar trycket och gasen expanderar i det rör som går in i kylskåpet. När gasen expanderar kyls den av och kan därför ta emot värme från kylskåpet som blir kallare. Även här går gasen i ringlande rör och den blir varmare mot slutet. Röret går ut ur kylskåpet igen och kommer till kompressorn som suger in gasen och pumpar upp den i tryck i gen på andra sidan. Så ser cykeln ut och den upprepas så fort kylskåpet behöver kylas.

Länkar

Värmemotorn och Carnotprocessen

Wa = Wvarm - Wkall

Verkningsgrad för värmemaskiner

Härledning: 

η = Wnyttig/Wtillförd = Wa/Wvarm
  = (Wvarm - Wkall)/Wvarm
  = 1 - Wkall/Wvarm 
  = 1 - Tkall/Tvarm

Lös uppgifterrna 712-719

De första uppgifterna kräver inga större uträkningar så där räcker bokens facit. Men här finns lösningar till 718 och 719.

Laboration Värme

Exempel på mätvärden för den som inte kunde närvara

Fre v 4

Här finns en fil med värden från en längre mätning.

Dessa v'rden ligger h'r i GeoGebra och jag har f;rs;kt f[ till en kurvanpassning med RegressionExp men det funkar inte och klockan 'r efter 11. Kanske du kan bidra med en id=e.

<ggb_applet width="1016" height="599" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />

Repetition

Tisdag v 5 och fredag v 5

Titta på Lars kylskåp utan skåp

Räkna

Prov

to v 17 TEDT10

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Värme_och_temperatur&oldid=13140”