Faktorisering

Teori

Uppgifter

Geogebraövning

[redigera]

Inom matematiken innebär en faktorisering (faktoruppdelning) att man uttrycker ett objekt som en produkt av flera objekt, eller faktorer. Till exempel kan talet 15 faktoriseras i primtal som 3 ⋅ 5. Syftet med faktoriseringar är ofta att reducera något till "grundläggande byggstenar".

Genomgång: faktorisering

• 15/20 =
• (4x+8) / 4 =
• 2cd² - 6c²d =
• (6a² - 18ab) / 12a

[redigera]

Gör någon gruppuppgift.

1. Storleksordna talen utan hjälp av miniräknare eller dator: 2²⁴, 3¹⁸, 4¹⁵, 5⁶

1. Är det så att hälften är lika med två tredjedelar av tre fjärdedelar? Förklara på lite olika sätt. var beredda att redovisa en förklaring.

Räkneuppgifter

Faktorisera följande uttryck:

1. [math]\displaystyle{ \!x^2+\!12x+\!36=\cdots }[/math]
2. [math]\displaystyle{ \!x^2+\!10x+\!25=\cdots }[/math]
3. [math]\displaystyle{ \!a^3+\!3a^2b+\!3ab^2+\!b^3=\cdots }[/math]
4. [math]\displaystyle{ \!a^2-\!b^2=\cdots }[/math]
5. [math]\displaystyle{ \!x^2+\!7x+\!12=\cdots }[/math]
6. [math]\displaystyle{ \!28-\!3a-\!a^2=\cdots }[/math]
7. [math]\displaystyle{ \!x^2+\!9x+\!20=\cdots }[/math]
8. [math]\displaystyle{ \!30+\!11x+\!x^2=\cdots }[/math]
9. [math]\displaystyle{ \!12-\!7x+\!x^2=\cdots }[/math]

Dessa uppgifter kommer från WikiBooks

[redigera]

En amerikansk faktoriseringsövning

Tänk dig att första parentesuttrycket står på övre raden och andra på andra.

Det finns ett x inskrivet nära mitten och det ska tolkas som att x-termerna står till vänster. Du ska alltså inte skriva något x i rutan. Skriv bra koefficienterna (sifran framför x).