Kordasatsen

Teori

Kordasatsen

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Definition

Kordasatsen Figur 1: Kordasatsen när skärningspunkten ligger inom cirkeln Med hjälp av bland annat teorin för likformiga trianglar kunde man i den hellenistiska antika matematiken bevisa olika samband som involverar kordor. Bland dessa finns kordasatsen, enligt vilken om två kordor i samma cirkel skär varandra, så är produkten av längderna av de två segmentdelarna i den ena kordan lika stor som motsvarande produkt i den andra: [math]\displaystyle{ EB\cdot ED = EA\cdot EC }[/math] I enlighet med figur 1 följer sambandet av att trianglarna ADE och BCE är likformiga (se randvinkelsatsen (periferivinkelsatsen)). Wikipedia skriver om Korda

Ytterkordasatsen

Trots att yttre kordasatsen inte får anses central i kursen Ma2c finns det uppgifter från äldre Nationella prov där den används.

Lägg märke till likheten i förhållandena mellan yttre och inre kordasatserna respektive topptriangelsatsen och transversalsatsen.

Aktivitet

Vi tittar på problemlösningsuppgiften från förra lektionen.

Lär mer

Brist på uppgifter i Kunskapsmatrisen

Just nu är det svårt att hitta uppgifter på kordasatsen och bisektrissatsen i Kunskapsmatrisen. Gå till Gleerups istället.

Matematik 5000

Matematik 5000, tryckt bok, sid 166 och sid 170-171.