Oberoende händelse
|
Teori
Sannolikhet
Sannolikheten brukar betecknas med P, från engelskans probability (som betyder just sannolikhet).
Sannolikheten för att en viss händelse ska inträffa är alltid mellan 0 (kommer aldrig att ske) och 1 (kommer alltid att ske).
En sannolikhet på 0 innebär att händelsen kan förväntas inträffa i 0 % av fallen, medan en sannolikhet på 1 innebär att händelsen kan förväntas inträffa i 100 % av fallen - på motsvarande sätt innebär en sannolikhet på 0,5 att händelsen kan förväntas inträffa i 50 % av fallen.
Texten från matteboken.se
Definition |
---|
Sannolikhet:
|
Exempel |
---|
Åttasidig tärning
Vad är sannolikheten att få sju eller åtta vid ett kast med en åttasidig tärning?
|
Oberoende händelse
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/16/Dice-3b.svg/langsv-200px-Dice-3b.svg.png)
Definition |
---|
Oberoende händelser
Inom sannolikhetsläran sägs två händelser vara oberoende om utfallet av den ena händelsen inte påverkar utfallet av den andra händelsen. Ett exempel på två oberoende händelser, är att kasta en sexsidig tärning två gånger. Vad är sannolikheten att få två sexor?
Utfallsdiagram är används för att visa alla möjliga utfall och beräkna sannolikheten för en händelse. Se exempel till höger.
|
Komplementhändelse
Definition |
---|
Komplementhändelse:
Sannolikheten för att något inte ska inträffa är ett minus sannolikheten att det ska inträffa.
|
Exempel |
---|
Komplementhändelse
Ett lotteri ger vinst på i snitt var tredje lott. Ulrik tar två lotter. Vad är sannolikheten att han vinner på minst en lott? Svar: Ett minus sannolikheten att han inte vinner på någon.
Istället för att beräkna sannolikheten för att Ulrik drar lotter med (vinst, vinst) eller (vinst, förlust) eller (förlust, vinst) beräknar man P(förlust, förlust) och tar komplementet till det. |
Första lotten | Andra lotten |
---|---|
Vinst | Vinst |
Förlust | Förlust |
Aktivitet
Kast med tärningar
Vilken summa förekommer oftast vid kast med två tärningar?
Ställ upp en hypotes och testa den sedan genom att göra 50 kast där du antecknar utfallet i en tabell.
Rulla tärning från http://www.geogebratube.org/student/m712:
Simulera täningskast med ett program
Om du gör många tärningskast och räknar varje gång en viss händelse kommer du att få ett experimentellt värde som ligger i närheten av det teoretiska. Du kan låta datorn göra jobbet åt dig. Programmet kommer att använda en slumpfunktion. På det viset kan du simulera tusentals tärningskast på någon sekund. Testa med Pythonprogrammet till höger.
Lär mer
Wikipedia skriver om Sannolikhet
Exit ticket
Exit ticket : Oberoende händelse.