Uppgifter ekvationslösning
Välj en tom rubrik att redigera. Ladda om sidan med Cntrl-R för att undvika redigeringskonflikter. Börja med att skriva något kort för att markera din närvaro. Kopiera sedan rubriken och öka på löpnummret. Spara. Nu kan du gå in och redigera i lugn och ro.
Tips! Du kan lägga din lösning i en kollapsad ruta med mallen lista:
Lista: (klicka expandera till höger)
Lösningsförslag
Kvadreringsreglerna
1.1
(x-5)2=x2-5
Lista: (klicka expandera till höger)
- [math]\displaystyle{ x^2-10x+25=x^2-5 }[/math]
- [math]\displaystyle{ -10x=-30 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x=3 }[/math]
1.2
[math]\displaystyle{ (3 + 2x)^2 = 12x + 5 }[/math]
Lista: (klicka expandera till höger)
- [math]\displaystyle{ 9 + 12x + 4x^2 = 12x + 5 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 4x^2 = -4 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^2 = -1 }[/math]
1.3
- [math]\displaystyle{ (x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25 }[/math]
1.4
Konjugatregeln
2.1
- [math]\displaystyle{ (3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x }[/math]
Kombibationer
3.1
- [math]\displaystyle{ (3x + 6)^2 = (2+5)(2-5) - 15 + 36x }[/math]
3.2
Blandade uppgifter
4.1
2x (x - 4)2 = 2x2 - x (4 * 4x - 32) * 12
4.2
- [math]\displaystyle{ (3x-4) * (4x+3) = 0 }[/math]
Lista: (klicka expandera till höger)
- [math]\displaystyle{ 12x^2 - 12 = 0 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 12x^2 = 12 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x= 1 }[/math]
Problemlösning med geometri
5.1
Kalle har en rektangel med arean 48 dm2. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? Ledning: Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer.
Lista: (klicka expandera till höger)
Vi sätter x till medelvärdet av sidlängderna.
- [math]\displaystyle{ (x+4)(x-4) = 48 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^2-16 = 48 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^2 = 64 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = 8 }[/math]
Den negativa roten orimlig.
6. Uppgifter med logaritmer
6.1
- [math]\displaystyle{ lg(4x)^2 + lg(2)^2= 4 }[/math]
Lista: (klicka expandera till höger)
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e8/Log10.png/300px-Log10.png)
- [math]\displaystyle{ lg (16x^2 * 4) = 4 }[/math]
- [math]\displaystyle{ lg(64x^2)=4 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 64x^2=10000 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^2= \frac{10000}{64} }[/math]
Men x kan inte vara negativt för logaritmfunktionen kan inte behandla negativa tal.
- [math]\displaystyle{ x= 12.5 }[/math]