Geometriska figurer

Olika slag av trianglar

En triangel är:

• Spetsvinklig om alla vinklar är mindre än 90 grader
• Rätvinklig om en vinkel är rät (90 grader eller [math]\displaystyle{ \pi/2 }[/math] radianer)
• Trubbvinklig om en av vinklarna är större än 90 grader

• Likbent om två sidor är lika långa
• Liksidig om alla sidor är lika långa

Vinklar

Supplementvinkeln till en vinkel i en triangel kallas yttre vinkel.

Vinkelsumma

En linje som dras genom ett av triangelns hörn och är parallell med motstående sida, visar att triangelns vinkelsumma är 180 grader.

Höjder

En triangels höjder är normaler dragna från en sida, eller en sidas förlängning, till motstående hörn. Höjderna skär varandra i en punkt.

Texten om trianglar kommer från Wikipedia.

Kvadrat

Alla är de fyrhörnings, men vad heter de speciella formerna? Vilken blir en rektangel, en parallellogram, en parallelltrapet, en romb? Dra i punkterna. Från: http://www.geogebratube.org/material/show/id/21159

Mer om fyrhörningar här: http://matmin.kevius.com/fyra.php

Fler figurer

Det finns massor av rymdgeometri på denna franska sida. Leta efter en/ett:

• Romb
• Parallelltrapets
• Triangel
• Cirkel
• Cirkelsektor
• Prisma
• Cylinder
• Pyramid
• Kon
• Klot

Cirkelns area

EN mycket bra GGB

en annan bra visualisering av cirkelns area

Triangelns area

Triangelns tyngdpunkt ligger i skärningspunkten för bisektriserna. Testa på geogebra.

Arean för en triangel är basen * höjden / 2. Det gäller även om höjden faller utanför basen. Se exempel i geoGebra nedan:

Här finns GGB-filen

Geometriska figurer

All bilder i galleriet nedan är CC Från WikiMedia Commons.

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

  Fraktal figur

Bevis: Vinkelsumman i en triangel är 180^o

• GeoGebras hemsida har ett bevis att vinkelsumman är 180^o
• testa vinkelsumman i praktiken

Bevis:

Gör bevisen på sidan 116.

Läs mer:

• Webbmatte om geometriska figurer