Algebraiska uttryck
|
|
.svg)
Teori om algebra
Algebra (från arabiska الجبر,"al-djebr", vilket betyder "återförening" eller "koppling") är en gren inom matematiken. Den kan definieras som en generalisering och utökning av aritmetiken (den gren inom matematiken som handlar om rent räknande). Algebra kan också beskrivas som förhållanden vilka uppkommer när ett ändligt antal räkneoperationer utförs på en ändlig mängd av tal.
Algebra följer alla lagar som gäller inom aritmetiken och använder sig av samma operationer (addition, subtraktion, multiplikation och division).
Algebra kan grovt indelas i
- Elementär algebra, där de reella talens egenskaper behandlas, symboler används för att beteckna konstanter och variabler, och reglerna som gäller för matematiska uttryck och ekvationer involverande dessa symboler studeras, speciellt polynom. Differentialekvationer och liknande hör däremot hemma inom matematisk analys.
- Abstrakt algebra, där algebraiska strukturer såsom kroppar, grupper, och ringar definieras och studeras axiomatiskt. Vektorrummens specifika egenskaper studeras inom den linjära algebran.
- Universell algebra, där egenskaper gemensamma för alla algebraiska strukturer studeras.
- Datoralgebra, där algoritmer för symbolisk behandling av matematiska objekt samlas.
Det är framförallt elementär algebra och datoralgebra vi kommer hålla på med under gymnasietiden.
Historik
Aktivitet
| Uppgift |
|---|
Klossens volym
 Pröva dig fram genom att använda någon kalkylator. En kloss har volymen 13 182 m3. Andra sidan är dubbelt så lång som den den första och tredje är tre gånger så lång. Vilka mått har klossen? |
Diskutera
Hur kan vi använda algebra för att lösa denna uppgift?
Vilka verktyg kan användas för att lösa uppgiften utan att använda algebra?
YouTube-länkar
Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck.
Förenkla avancerat exempel.