Mer om integraler
| Definition |
|---|
|
Mer om integraler
Mekaniken
Jämför med mekaniken, sträckan är arean under en vt-graf.
Tillämpningar - exempel på cirkelns area
Det finns många praktiska tillämpningar av integraler och nedanstående exempel är snarare ett sätt att visa att formeln stämmer. Men tillvägagångssättet är lätt att kopiera till andra områden därför passar det här.
Beräkning av cirkelskivans area med koncentriska skal
Om cirkelskivan delas upp i koncentriska ringar med omkretsen [math]\displaystyle{ 2\pi t }[/math] kan arean beräknas med integralen
- [math]\displaystyle{ A = \int_0^{r} 2 \pi t \, dt = \left[ 2\pi \frac{t^2}{2} \right]_{0}^{r} = \pi r^2 }[/math]