Addition och subtraktion av rationella uttryck
En kort sammanfattning
| Definition |
|---|
| Addition av bråk
[math]\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} + \frac{bc}{bd} = \frac{ad + bc}{bd} }[/math]
|
Exempel med siffror
Kom ihåg: det måste vara samma nämnare när bråktal adderas och subtraheras.
- 3/4 + 5/9 → Vi förlänger så att båda bråken får den minsta gemensamma nämnaren.
- Hitta minsta gemensamma nämnare genom att faktorisera:
- 4 = 2 * 2 och 9 = 3 * 3 → Mgn = 2 * 2 * 3 * 3 = 4 * 9 = 36.
- Vi förlänger så att varje nämnare blir mgn: (3 * 9) / (4 * 9) + (5 * 4) / (9 * 4) = (27 / 36) + (20 / 36)
- Sedan sätter vi på ett gemensamt bråkstreck: (27 + 20) / 36
- Till sist förenklar vi i täljaren: 47 / 36
- Och tittar sedan om det går att förenkla något: 7 * 7 / 6 * 6 . Det går inte att förenkla.
Exempel med rationella uttryck
- [math]\displaystyle{ \frac{x}{x+1} - \frac{1}{x} }[/math]
- [math]\displaystyle{ \frac{x \cdot x}{x(x+1)} - \frac{x + 1}{x(x+1)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ \frac{x^2 - x - 1}{x(x+1)} }[/math]
Öva!
GeoGebra visar hur det ser ut i exemplet ovan
Klicka i plupparna för att visa respektive graf.