Lektion 4 - Faktorisera
Kvadreringsreglerna och konjugatregeln baklänges
Att faktorisera ett uttryck är samma sak som att använda en kvadreringsregel eller konjugatregeln baklänges.
| Definition |
|---|
|
[math]\displaystyle{ a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 }[/math] [math]\displaystyle{ a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 }[/math] [math]\displaystyle{ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) }[/math]
|
Exempel
Faktorisera uttrycket [math]\displaystyle{ 4x^2 - 12xy + 9y^2 }[/math]
Vi använder andra kvadreringsregeln.
[math]\displaystyle{ 4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x - 3y)^2 = (2x - 3y) (2x - 3y) }[/math]
Hur visste man det?
- Tag roten ur första kvadrattermen och skriv efter första parentesen.
- Tag roten ur andra kvadrattermen och skriv före andra parentesen.
- Skriv tecknet före dubbla produkten mellan termerna i parentesen.
- Sätt ^2
- Kontrollera om dubbla produkten stämmer. Deet gört den bara i tillrättalagda skoluppgifter.
- Om det saknas dubbleprodukt är det i stället konjugatregeln som används.
Förstå begrepp
Det här kommer vi att använda kommande lektioner men ni har stor nytta av att veta dete redan nu för helhetsförståelsens skull.
| Definition |
|---|
Faktorisering
|
Se och lyssna till begrepp och procedurer
Öva procedurer
Vad ska man ha det här till
Prova och testa modeller och resonemang
Använd digitala verktyg för att förenkla procedurer och lösa problem
CAS-modulen i GeoGebra har några kommandon som hjälper dig att faktorisera.