Geometri för Ma A

Rektangel och parallellogram

Ma1A: 173-177, sidan {{{2}}}

[math]\displaystyle{ Area = bh }[/math]

En parallellogram är en fyrhörnig, plan geometrisk figur vars motstående sidor är parallella.

Specialfall av parallellogrammer är kvadrater, rektanglar och romber.

Arean av en parallellogram är lika med en sidas längd multiplicerat med det vinkelräta avståndet till motstående sida:

[math]\displaystyle{ Arean = a\,h= a\,b\,\sin \alpha\, }[/math]

I en parallellogram sammanfaller diagonalernas skärningspunkt med diagonalernas mittpunkter.

[math]\displaystyle{ Area = bh = \frac{d_1d_2}{2} }[/math]

Ett parallelltrapets är en fyrhörning där två sidor är parallella.

Höjden i ett parallelltrapets är (det vinkelräta) avståndet mellan de parallella sidorna.

Arean hos ett parallelltrapets beräknas som produkten av höjden och medelvärdet av de parallella sidorna:

[math]\displaystyle{ A=\frac{a+b}{2}\cdot h }[/math]

I ett likbent parallelltrapets är de icke-parallella sidorna lika långa. I ett likbent parallelltrapets är basvinklarna parvis lika stora.

Specialfall av (likbenta) parallelltrapetser är parallellogram, romb, rektangel och kvadrat.

[math]\displaystyle{ Area = (b h) / 2 = {b c \sin\alpha \over 2} }[/math]

Pythagoras sats(Rätvinklig triangel): a²+b² = c²

vinkelsumma = Va + Vb + Vc =180°

Diameter = d = 2r

Omkrets = 2 π r = π d

Area = π r²

Båglängden = [math]\displaystyle{ \frac{v}{360}2\pi r }[/math]

[math]\displaystyle{ Area = \frac{v}{360}\pi r^2 = \frac{br}{2} }[/math]

Ma1A: 178-183, sidan {{{2}}}

Öva på Khan: Unit conversion

Från Jonas Hall och Visuell matematik på GGT

Cirkelns omkrets är

2 pi r

eller

diametern * pi