Mer geogebra

== Exponentialfunktioner == === Jämför === Jämför med den allmänna formen för andragradsfunktionen: :

$y\; =\; ax^2\; +\; bx\; +\; c$

(bortse från de sista termerna) :

$y\; =\; ax^2$

(a är en konstant, vi kan lika gärna skriva c) :

$y\; =\; C\; \backslash cdot\; x^2$

(tänk nu att vi kastar om x och 2, C är en konstant ) :

$y\; =\; C\; \backslash cdot\; 2^x$

(här har vi ett exempel på en exponentialfunktion) :

$y\; =\; C\backslash cdot\; 1.5^x\; =\; C\; \backslash cdot\; (\backslash frac\{3\}\{2\})^x$

(Vi kan ha olika tal som höjs upp i x) :

$y\; =\; C\; \backslash cdot\; 0.5^x\; =\; C\; \backslash cdot\; (\backslash frac\{1\}\{2\})^x\; =\; C\; \backslash cdot\; (2^\{-1\})^\{x\}=\; C\; \backslash cdot\; 2^\{-x\}$

på generell form: :

$y\; =\; C\; \backslash cdot\; a^x$

: talet '''a kallas basen'''. '''x är exponenten''' === Växande === Tänk på pengar på banken med ränta varje år. Pengarna växer med ränta på ränta. 15 % innebär en tillväxtfaktor om 1.15 (förändringsfaktorn). Antag att man har 2000 kr från början. Tillväxten blir då exponentiell. Det tar bara fem år till en fördubbling.

Filen ligger på HD.