Energi Heureka

Lektion 1 - Arbete och energi

Arbete

Arbete  = kraft * sträcka

Kraften överför en mängd energi. Kraften uträttar ett arbete. Förkortas W (Work)

W = F * s
där F = kraften och s = sträckan

Demo: vagn på lutande plan

Det kan demonstreras med en vagn som dras up för ett lutande plan med en dynamometer. Multiplicera kraft med sträcka och jämför för några olika lutningar.

Mekanikens gyllende regel

Kommande labbar: Dela ut instruktioner till labbarna

Genomgång

Det man vinner i kraft förlorar man i väg

Person A behöver inte använda lika stor kraft som person B för att få upp vagnen på höjden, dock behöver han transportera den en längre sträcka. Bild från commons.wikimedia.org

Mekanikens gyllene regel kallas den lag inom mekaniken som lyder "Det du tjänar i kraft förlorar du i väg". Hävstångsprincipen är ett exempel på den gyllene regeln, där man till exempel kan utnyttja ett långt spett för att lyfta på en tung sten som annars inte skulle gå att rubba.

Exempel En tung cylinder ska rullas upp på ett flak med hjälp av en bräda. Det finns två olika brädor att välja mellan; en lång och en kort. Den korta brädan skapar en brantare lutning än den långa. För att rulla upp cylindern längst den långa brädan så krävs inte lika stor kraft, men sträckan blir således längre.

Arbetet som utförs är det samma i båda fallen. / Texten ovan från svenska Wikipedia

Räkna

• Fler enkla energiuppgifter för att träna formelhantering. Facit får du om du söker på ett primatal närmast över 1994.
• Räkna sedan uppgifterna: 507-514. Lösningar till uppgifterna 510-514.

Lägesenergi

Kallas också potentiell energi.

Häredning:

Utgå ifrån att

[math]\displaystyle{ E = W = Fs = mgs = mgh }[/math]

Vi kallar det potentiell energi eller lägesenergi:

[math]\displaystyle{ E_P = mgh }[/math]

där m = massan, g = tyngdaccelerationen och h = höjden

Elastisk energii

Exempel:

• En uppblåst ballong
• En studsande boll
• En hoptryckt fjäder
• En pilbåge

Fjäderkonstant

Formeln som beskriver kraften som förlänger fjädern kallas Hookes lag.

[math]\displaystyle{ F = kx }[/math]

där F är fjäderkraften, k är fjäderkonstanten och x är förlängningnen av fjädern

Energin i spänd fjäder ges av (överkurs):

[math]\displaystyle{ E_s =\tfrac{1}{2} kx^2 }[/math]

Simulering av fjädrar och Hookes lag. Den ligger på en egen sida för att den låter ludligt varje gång sidan laddas. Ev kommer en kllickbar bild in här.

neXus FYSIK A: Sidorna 65-69.

Lektion 2 -Rörelseenergi

Kallas även kinetisk energi.

Häredning: Vi vet sedan tidigare att s = at²/2. Utgå ifrån att

W = F*s = ma*s = ma*at²/2 = ma²t²/2 = m(at)²/2 = mv²/2

[math]\displaystyle{ E_k =\tfrac{1}{2} mv^2 }[/math]

där m = massan, v = hastigheten

Uppgift
Elastisk kollision Simuleringen nedan visar en elastisk kollision. Använd formeln för rörelseenergi för att räkna ut hur mycket energi som överförs från den röda kulan till den gröna. Försvinner det någon energi? Pröva med olika värden på massorna och hastigheten. Använd gärna Wolfram Alpha till dina beräkningar

Lektion 3 - Övergången mellan lägesenergi och rörelseenergi

Energin omvandlas

Tänk dig att du lyfter en sten 2m upp från golvet. Om golvet är nollnivån så har du ökat den potentiella energin med mgh.

Om du sen släpper stenen kommer den att falla med ökande hastighet och allt större rörelseenergi. Just innan den når golvet har all lägesenergi omvandlats till rörelseenergi:

[math]\displaystyle{ E_k =\tfrac{1}{2} mv^2 }[/math]

Den här energiomvandlingen innebär att vi kan säga att:

[math]\displaystyle{ E_p = E_k }[/math]

vilket innebär att:

[math]\displaystyle{ mgh =\tfrac{1}{2} mv^2 }[/math]

Förkortar man bort m och löser ut v får vi:

[math]\displaystyle{ v =\sqrt{2gh} }[/math]

Energiövningar

Skateparken

I skateparken kan du se hur energin är konstant men växlar mellan lägsenergi och rörelseenergi.

Click to Run

Räkneövning

• Innan du börjar med bokens uppgift ska du göra dessa uppvärmningsuppgifter med energiformlerna.
• Facit till uppvärmningsuppgiften med energiformler får du om du söker på det primtal som kommer närmast efter 2200.

Facit: (klicka expandera till höger)

Facit till uppvärmningsuppgiften med energiformler

1. F = W/s

2. s = W/F

3. F = 5 N

4. s = W / F = 7000/15 = 500 m

5. h = WP/mg = 3700/(7*9.82) = 53.8 m

6. v = (2*WK/m)^0.5 = (2*11*10^6/0.32)^0.5 = 8291 m/s

• Nexus: Lösningar till 501-505. Jag har inte löst 506 eftersom den innehåller trigonometri som vi inte jobbar med just nu.

Effekt och verkningsgrad

Nexus, sid 90-92

Effekt

P = W / t
där P = effekt, W = arbetet, t = tiden.
Effekt mäts i Watt (vilket också är samma som J/s)

Verkningsgrad

η = Wnyttig/Wtillförd

nexus: Lösningar till uppgifterna: 514-522

Överkursuppgift: Dessa två sidor på wikipedia är en smula oklara när de skriver om Joule, Watt och Wattsekunder. Gå in och redigera detta så det blir bättre: http://sv.wikipedia.org/wiki/Watt och http://sv.wikipedia.org/wiki/Effekt.

Repetition inför provet

Nexus:Lösningar till uppgifterna 523-533.

Övningsprov

Gamla prov att titta på: jag delar ut papperskopia på provet version 1 som det finns lösningar på nedan.

Facit med lösningar till Prov - Energi ver1.