Division med bråk

Hur kan man tänka sig fram till hur duvision med bråk funkar?

Tänk dig att du har ett 4 m långt rep som du ska klippa 2 dm långa bitar av. hur många bitar blir det? Jo, det blir 5 bitar per meter och det är 4 m. Alltså 5*4 0 20 bitar.

Man skulle kunna säga att snöret ska delas i bitar som är 0,2 m långa.

Om man ska dela snöreet i bitar så måste det vara division som gäller. Svaret på frågan hur många bitar blir det ser ut så här:

 4/0,2 = 200000000000000

Visst måste det vara division. Det märker man om man exempelvis säger att repet är 40 dm långt och ska delas i 2 dm bitar,

 40/2 = 20

Om vi skulle skriva samma uppgift med bitarna angivna som bråk...

 4 / 2/10

nu ska vi göra som alldeles i början. Om bitarna är 2/10 m långa, hur många bitar får man ut av en meter? jo 10/2 =5. man kan alltså vända på bråket och multiplicera istället för att dividera.

 4 / 2/10  =   4 * 10/2.

Om man tänker sig att man har 4,4 m rep då. 4 4/10 = 44/10. Då skkulle man räkan på samma sätt.

 44/10 / 2/10  =   44/10 * 10/2

På en generaliserad form skriver man att

 a/b / c/d  =  a/b * d/c