Text om bråk

Vad är ett bråk?

Bråk är ett sätt att skriva tal, och ser ut som en division. Det kan skrivas med rakt streck: 1 3 eller med snett streck (Vilket är lättast att skriva på dator): 1/3 Faktum är att ett bråktal, faktiskt är exakt samma sak som en division, med enda skillnaden att man faktiskt inte har för avseende att “räkna ut den”. Varför vill man då inte räkna ut det? Jo, bland annat därför att ofta så går det inte att räkna ut för att få ett jämnt och fint svar. Som i exemplet ovan, så skulle kvoten inte gå jämnt ut: 1/3 = 0,3333333…. Därför kan det vara fördelaktigt att nöja sig med att skriva just 1/3. Genom att skriva i bråkform bibehåller man det exakta värdet. Man behöver inte avrunda. I andra fall kan det hända att bråket visst går att räkna ut till decimalform, men att det blir så många decimaler att det blir svårhanterligt. Ofta går det dock att dividera bråken och få ganska jämna tal med en eller två decimaler, men varför då använda bråk? Jo, därför att bråkform är ett uttryck för att beskriva förhållanden. Förhållanden? Bråk är nämligen ett förhållandeuttryck. Om man till exempel har en folkskara på 80 personer, och någon undrar hur många som hade glasögon blir det mer lättförstått om man säger att en fjärdedel av dem hade glasögon, än att först förklara att det var 80 personer och sedan säga att 20 av dem hade glasögon.

BRÅK

De du ska kunna för att räkna med bråk är vad täljare samt nämnare är men man behöver också veta hur man räknar ut bråk osv. nämnare är det tal som är under bråkstrecket, bråkstrecket är det streck som skiljer åt nämnaren samt täljaren. Täljaren är som sagt det tal som är ovanför bråkstrecket. Ska man förklara ännu mer detaljerat så är nämnaren det hela och täljaren de antal bitar av nämnaren. Bråk är bra att kunna för att räkna ut bla. Matematiska problem men kan vara även enkla vardagsting som : Jag och tre kompisar ska dela på en påse godis, hur mycket ska var och en få för att det ska bli rättvist? Bråk ser oftast ut på två olika sätt: täljare / nämnare el

 täljare 
 ------- bråksreck
 nämnare

När man ska räkna ut bråk kan man använda sig av många olika typer, det kändaste är väl med bråkstrecket (som vi räknar i skolan) och stolen. Stolen använde de flesta förr i tiden. Enligt mig är nog ändå det med bråckstrecket lättare att hantera än ”stolen”. kan man inte bråk gör det väl inte såååå stor skillnad men kan man inte plus och minus bör man bli mer orolig för de är de mest använda mattematik i vår vardag.

Blandad form

Ibland när man räknar med bråk kan man stöta på problemet med blandad form. Vi säger att du stöter på bråket 10/7. Om vi då ska skriva bråket i blandad form kan se ut så här 1 3/7. 7/7 blir en hel. Men då har vi 3/7 kvar. Då skriver man alltså 1 hel och 3 sjundedelar. Alltså eftersom du har mer än en hel så tar vi bort i det här fallet 3/7 så att vi får 7/7, en hel. Man skalar helt enkelt av bråket så att man får en hel och skriver den hela för sig och resten för sig. Blandad form kan vara bra att använda om man har mer en helt av det man vill framföra. T.ex. om du har två tårtor och ni är två som ska dela på den. En av er tar en hel tårta plus 1/5 av den andra tårtan. Istället för att skriva jag tog 5/4 så är det enklare och mycket tydligare om man skriver jag tog en hel och 1/5. Här ser vi en bild på ”tårt exemplet”

Blandad form

Ett bråk kan vara att till exempel. 5/4. I sådana lägen blir det problem om man inte vet hur man ska eller kan lösa de. Då finns det egentligen mer än vad som finns. Blandad form är då 1 hel och ¼. Blandad form är då att man tar de hela för sig själv och resten av bråket för sig själv. Ett exempel kan vara att om en lärare säger att man ska skriva en uppsats som ska vara en sida lång. Hela sidan är då till exempel 4/4. Om eleven skriver mer en den sidan och skriver på baksidan av papperet blir det alltså mer än vad läraren sa eftersom man skriver mer än det hela. Då istället för att säga: Jag skrev 5/4 av det du sa. Istället för att säga så kan man ju säga: Jag skrev en sida som du sa fast jag gjorde lite till också.

Bråk och blandad form

7/4 är ett bråk. Bråk (på datorn) kan också skrivas med /. Om ett bråk är större än 1 kan det omvandlas till blandad form. Då blir det såhär: 7/4 = 1 ¾

Man tar ex. 7/4 och eftersom 7 är större än 4 så blir det en hel och några delar. Det som är kvar efter 7an är 3 så då är det ¾.

Bråkplattor i plast.

Man kan använda dem när man vill räkna ut bråk. Man kan tillexempel kolla hur många delar det är på tillexempel en hel. Eller hur många delar det går på en halv. Om man tar en rosa platta, så kan man kolla hur många gula det får plats, eller hur många gröna det går på en orange. Eller hur många turkosa det går på en orange. Aa, du fattar. Bråkplattor på papper. Bråkplattor är en sorts ’’stege’’ som visar hur mycket delar som får plats. T.ex. på det här pappret får man reda på stor en tolfte del är. Om man är nybörjare så är bråkplattorna ett JÄTTE bra hjälpmedel. Även när man kan bråk så är bråkplattorna jätte bra som ett facit nästan. Om man är osäker på ett tal som t.ex. 3/7 kan man kolla på bråkplattan och få ett stort steg på rätt väg.

Bråkplattor av papper

Bråkplattor visar hur stort ett bråk är jämfört med ett annat. Det är flera rader med bråk som börjar med 1/1 och slutar med 1/12. På en bråkplatta ser man till exempel att 8/9 är större än 6/7. För mig är det ett stort hjälpmedel.

Blandad form

När man räknar med bråk ser det ut så här exempel: ½ och när det är över en hel exempel: 3/2 kan man göra det till en blandad form som är exempel: 1 ½.

3/2 = Bråk form

1 ½ = Blandad form

Det finns positiva och negativa saker med bråkform och blandad form. Blandad form är positiv för man ser enklare hur många hela det är men med bråkform går det att se direkt hur många delar det är enklare. Men det negativa med blandad är att man lättare gör fel för man blandar ihop sättet man räknar på. Man kan +:a blandad form men man måste börja med att +:a bråkformerna på varandra och sen första siffran.

Exempel:

1 2/3 + 3 3/3 =

Steg 1 : 2/3 + 3/3 = 1 2/3

Steg 2 : 1 + 3 = 4

Steg 3 : 4 + 1 2/3 = 5 2/3

Blandad form

Vad är blandad form? Jo man skriver ju bråk så här t.ex. ½, men om det nu står 3/2 vad kan man då göra? Då kan man skriva så här 1½, då menar man att man har en hel och en andra del. Säg att vi har en hel pizza + en halv. Den hela pizzan är uppdelad i fjärdedelar och den halva pizzan är uppdelad i andra delar, då kan man säga att vi har sex fjärdedelar, Men istället för att säga så kan man skriva: en hel och två fjärdedelar. Med siffror skriver man blandad form så här: 1 2/4, och i bråk form så här: 6/4. Så med blandad form skriver man det hela talet från bråk form bredvid talet, då kan man snabbt se hur många hela man har. Närmare förklaring: om täljaren är större än nämnaren kan det vara bra att skriva i blandad form. Men nämnaren ändras såklart inte när man skriver i blandad form, det är bara täljaren som ändras.

Blandad form

När man räknar med bråk så kan skriva det som bråk form eller som blandad form. I blandad form så skriver man ner hur många hela man har bredvid men så gör man inte i bråkform då skriver man tillexempel 17/10 men i blandad form skriver man 1 7/10. Det kan vara lättare att se hur många hela man har så det är det som är bra med blandad form och det som är lite sämre med när man skriver i bråkform.

Men man kan inte bara använda blandad form för det kan vara enklare att räkna med bråkform ibland och så måste man kunna svara i bråkform också och inte bara i blandad form.

Förklaringar, när man tillexempel har en halv pizza kan man säga att det är ½ kvar men om det är en hel pizza och en halv kan man skriva i blandad form alltså 1 ½ det är smartare och lättare att se när man vill veta hur många hela pizzor man har.

Multiplikation och division med bråk Vid multiplikation av bråk, Multiplicera täljarna med varandra och nämnarna med varandra och ta sedan produkten av multiplikationen. Att produkten av bråket blir täljarprodukt och nämnarprodukt av multiplikationen. 3/5x5/6=3x5/6x5=15/3= ½

Om man multiplicerar mellan ett bråk och ett helt tal, Ta hel talet och multiplicera det med täljaren. Produktens nämnare blir samma som bråkets nämnare. 6 x4/6= 6x4/6=24/6 Sexan ändras inte i produkten och i bråket.

Hur man förkortar och förlännger bråk

man måste tänka på både täljaren och nämnaren när man förkortar och förlänger bråk. 2/8 då man tar åtta och delar den i två, 2/8=4 till exempel. Man märker även då att bråk och delat med, skrivs på samma sätt. Detta är pga. att bråk och delat med, fungerar på nästan samma sätt. Bråk: 2/6 två av sex. Delat: 2/6 två i sex. Om man fortsätter så då hade vi efter att vi delat sexan i två, tre kvar. Då måste man dela tvåan i 2/6 med två. Då har man ett kvar. 2/2=1. då lägger man ihop de två resultaten och då får du 1/3. man ska alltså dela täljaren och nämnaren i nämnaren. Om vi sak göra ett annat tal så gör man exakt likadant. 2/8 8/2=4 2/2=1. det blir ju ¼.

Hur man förminskar och förlänger bråk

När man förlänger och förkortar bråk så måste man tänka på både täljaren och nämnaren. Tillexempel 2/8 då tar man åttan och delar den i två. 2/8 =4. då märker man också att bråk och delas skriver man på lika sätt. Det är för att bråk och delat fungerar på nästan samma sätt. Bråk: 2/8 två av åtta. Delat: 2/8 två i åtta. Om man då fortsätter så då hade vi efter att vi hade delat åtta i två fyra kvar. Då måste man dela tvåan i 2/8 med två. Då har man ett kvar. 2/2=1 Då lägger man ihop de två resultaten då får man 1/4. Man ska alltså dela täljaren och nämnaren i nämnaren. Om vi ska göra ett annat tal så gör man exakt likadant. 3/9 9/3=3 3/3=1. Då har vi 1/3 kvar.