Funktionsvärde

Teori

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

2.47 min.

Definition
[math]\displaystyle{ }[/math] är en xxx

Kvadratiska modeller

Square root

Så här ser andragradsfunktionen ut på allmän form:

y(x) = ax² + bx + c

c anger var grafen skär y-axeln. a gör bland annat parabeln smalare eller bredare. bx-termen ger en diagonal förflyttning av hela kurvan (något förenklat uttryckt).

Exempel 1

ParabolicWaterTrajectory

Exempel 1 handlar om att man har en måttsatt bild och ska anpassa den allmänna funktionen y(x) = ax² + bx + c till dessa mått.

Här är det smart att placera origo symmetriskt i bilden och att kika på ställena där grafen skär x-axeln och där den skär y-axeln.

Övning 1 - Skapa parabelns funktion utifrån en bild med mått

Anpassa den allmänna funktionen till vattenstrålen i bilden. Strålen når 2 m långt och är 1.5 m hög.

Övning 2 - Skapa parabelns funktion utifrån vertex och nollställen

Detta är en viktig uppgift. Se även Exempel 1 på sid 161 i Matematik 2C.

Andragradsfunktionen kan skrivas y = ax2+bx+c på allmänn form:

Grafen går genom punkterna (-16, 0) och har vertex i (0,-14).

1. Vilket är det andra nollstället?
2. Rita grafen.
3. Bestäm b.
4. Bestäm c.
5. Bestäm a.
6. Skriv ett uttryck för funktionen.

Aktivitet

Uppgift
Tillämpningar