Delbarhet

Aktivitet

Receptomvandling i grupper om 4-5 personer. Om klassen ska tillverka 40 stycken chokladbollar, hur mycket ingredienser behövs för varje grupp och boll. Varje grupp måste redovisa tydliga beräkningar för att hämta ut ingredienser.

Teori

Delbarhet är en matematisk operation

Definition delbarhet:

Ett heltal a är delbart med ett heltal b (b ≠ 0) om a / b = c sådant att kvoten c är ett heltal.

Delbarhet med 2, 3 och 5

När det kommer till delbarheten med våra minsta primtal så ser vi att de sammansatta talen har några gemensamma egenskaper.

Delbarhet med 2:
Alla jämna tal är delbara med 2.
Exempel: 4, 16, 20, 38, 56, 1576

Delbarhet med 3:
Alla tal vars siffersumma är delbar med 3 är delbara med 3.
Exempel: 36, 528, 945, 7521

Delbarhet med 5:
Alla tal där den sista siffran är en 0:a eller en 5:a är delbara med 5.
Exempel: 35, 340, 785, 6345

Delare	Krav	Exempel
1	Inga speciella krav. Alla heltal är delbara med 1.	2 är delbart med 1.
2	Den sista siffran är jämn (0, 2, 4, 6, eller 8).	1294: 4 är jämn.
3	Summera talets siffror. Resultatet måste vara delbart med 3.	405 → 4 + 0 + 5 = 9 och 636 → 6 + 3 + 6 = 15 vilka båda är delbara med 3. 16,499,205,854,376 → 1+6+4+9+9+2+0+5+8+5+4+3+7+6 kan summeras till 69 → 6 + 9 = 15 → 1 + 5 = 6, som är delbart med 3.
5	Den sista siffran är 0 eller 5.	495: den sista siffran är 5.
6	Det är delbart med 2 och med 3.	1458: 1 + 4 + 5 + 8 = 18, så det är delbart med 3 och den sista siffran i 1458 är jämn, alltså är talet delbart med 6.
9	Summera siffrorna i talet. Resultatet måste vara delbart med 9.	2880: 2 + 8 + 8 + 0 = 18: 1 + 8 = 9.
10	Sista siffran i talet är 0.	130: den sista siffran är 0.
15	Talet är delbart med 3 och med 5.	390: det är delbart med 3 och med 5.
18	Det är delbart med 2 och med 9.	342: talet är delbart med 2 och med 9.
20	Det är delbart med 10 och tiotalet är jämnt.	360: det är delbart med 10 och 6 är jämn.
30	Det är delbart med 3 och med 10.	270: talet är delbart med 3 och med 10.