Volymsberäkning med integral

Rotation kring x-axeln

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Definition
Rotationsvolym, x-axeln Volymen av en rotationskropp (vid rotation av funktionen [math]\displaystyle{ f(x) }[/math] kring x-axeln) ges av [math]\displaystyle{ V = \pi \int_a^b f(x)^2 \,dx\, . }[/math]

Läs vad Wikipedia skriver om Rotationsvolym

Liber Ma 4 Exempel 2 sid 176

GGBTube

hemuppgift att räkna volymsintegraler med GeoGebra

Uppgift

Lös uppgift 3310 a med GeoGebra Beräkna volymen av den rotationskropp som bildas då följande område roterar kring x-axeln. Området begränsas av: [math]\displaystyle{ y = 4 x - x^2 }[/math] och [math]\displaystyle{ y = 3 }[/math] Du får gärna titta på GeoGebran ovan för att se hur du använder GeoGebra för att lösa volymsintegraler. Denna uppgift är litet svårare eftersom rotationskroppen har en urgröpt form. Redovisning: Spara din GeoGebra med ditt namn följt av ordet volymsintegral och ladda upp den på Progress, F2 Procedur. Bedömning: Nedan citeras kunskapskraven för procedurförmåga på A-nivå: I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade aritmetiska och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.

GGB i 3D

GGBTube

Rotation kring y-axeln

GGBTube

Repetition - integraler

Ovanstående övningar består av uppgifter från gamla nationella prov för vilka vi inhämtat Skolverkst tillstånd för publicering på Wikiskola.

GeoGebra-lösningar

GGB