Sid 130-135 - Deriveringsregler för polynom. Av Åke Dahllöf, Youtubelicens.
Ma3C: Deriveringsregler polynom, sidan
130-135
Det går att härleda deriveringsreglerna för polynom genom att använda derivatans definition.
Proöva själv med:
- [math]\displaystyle{ f(x) = x }[/math]
- [math]\displaystyle{ f(x) = x^2 }[/math]
- [math]\displaystyle{ f(x) = x^3 }[/math]
| Definition
|
| Deriveringsregler polynom
- Om [math]\displaystyle{ f(x) = x^n }[/math] skrivs [math]\displaystyle{ f'(x) = n \cdot x^{n-1} }[/math].
- Om [math]\displaystyle{ f(x) = k \cdot g(x) }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = k \cdot g'(x) }[/math]
- Om [math]\displaystyle{ f(x) = C }[/math] där C är en konstant så är [math]\displaystyle{ f'(x) = 0 }[/math]
- Om [math]\displaystyle{ f(x) = g(x) \cdot h(x) }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = g'(x) \cdot h'(x) }[/math]
|