Statistik 2C
Histogram
Uppgift
Gör uppgiften nedan genom att använda Excel eller GeoGebra.
<ggb_applet width="493" height="620" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
Exempel på histogram till uppgiften ovan
Histogrammet i Excel.
Exempeluppgift
Övning
Statistik i GeoGebra
Det går alldeles utmärkt att göra histogram och annat i GGB.
1, 1, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4
Siffrorna ovan kan man exempelvis klippa in i GGB och sedan klicka analysknappen. Ger automatiskt histogram och standardavvikelse och allt man kan begöära. Vi kan ha det som grund för alla undervisning.
Varationsbredd och låddiagram
Några spridningsmått Sidorna 217-221.
Standardavvikelse
Så här kan det se ut om du beräknar standardavvikelsen i Geogebra. Detta är bara en bild. Om du vill se GGB-filen klickar du på länken nedan.
Normalfördelningen
Gemensam övningsuppgift
Testa dessa data i GGB:
85, 87, 150, 100, 100, 90, 70, 72, 75, 70, 85, 143, 100, 121, 92, 66, 70, 69, 75, 80, 140, 92, 130, 83, 70, 68, 67, 75, 83, 149, 95, 130, 80, 68, 85, 75, 73, 78, 140, 90, 124, 86, 69, 70, 75, 77, 110, 165, 110, 150, 110, 115, 80, 75, 75, 98, 172, 110, 145, 110, 95, 52, 80, 96, 110, 168, 110, 145, 110, 80,80, 75, 89, 95, 170, 110, 145, 120, 89, 72, 79, 75, 95, 220, 100, 149, 100, 110,80, 85, 80, 90, 165, 103, 135, 95, 77, 76, 85, 80, 88, 155, 103, 120, 85, 79, 78, 82, 75, 85, 150, 103, 135, 90, 75, 85, 78, 75, 88, 150, 95, 130, 90, 70, 76, 89, 82, 95, 145, 100, 133, 90, 77, 89, 79, 80, 90, 165, 103, 135, 95, 77, 86, 80, 85, 100, 160, 120, 140, 100, 90, 79, 92, 70, 100, 165, 120, 140, 100, 120, 86, 71, 95, 100, 155, 120, 139, 100, 89, 86, 78, 78, 110, 158, 122, 145, 108, 95, 95, 78
Är de normalfördelade?
Skapa värden i Excel
Övning i att generera egna värden i Excel.
Använd denna fil till att generera slumptal.
Excel genererar två slumptal mellan 1-6. Sedan adderas de. Dessa värden ska du undersöka fördelningen av.
- Plocka in dem i GGB för att göra ett histogram.
- Är de normalfördelade?
Hur många värden behöver du för att det ska se bra ut jämfört med normalförelningskurvan?
Testa även att generera slumptal i GGB.
Normalfördelningskurva i GGB
Intressant och lärorik överkursuppgift
Läs artikeln och lär dig hur man skapar svg i gnuplot:
Andelar i respektive kvartil
Mellan medelvärdet och en standardavvikelse ligger 34 % av värdena.
Pascals triangel
Återknyt
Övrigt/Annat
Simulering av räknesticka för att åskådliggöra logaritmer
e
Regression
Linjär regression med GGB
Pendellabb
Första kolumnen visar snörets längd för en pendel. I andra kolumnen visas tiden för fem svängningar. Därefter räknas svängningstiden för en svängning ut. I GGB kan man göra regression och pröva räta linjen, en andragradsfunktion och en potensfunktion.
<ggb_applet width="192" height="301" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
NP-uppgifter
Länk finns även på NP-avsnittet.
- Här är en serie uppgifter på Statistik, något som man ofta inte hinner öva så mycket på. De är i en PPT med en del lösningar därtill .