Algebra 2C
Kapitel 1 i boken Matematik 2C innehåller 16 delar vilket rimligen bör ta omkring 16 lektionstillfällen eller fyra veckor i anspråk.
Repetition
Mål för wikiskola på denna sida
Ett mål för denna kurs är att varje avsnitt om möjligt ska ha ett videoklipp med någon som förklarar, relevant länk till Khan samt en GGB el dyl som anknyter till bokens teoridel. Dessutom vore det fint med några egna övningsuppgifter och någon datorövning.
Intro
Kuriosa: Grafer på Google
Algebraintroti boken på sid 3
Gerolamo Cardano funderade över lösingen till följande ekvation
Kan vi dela talet 8 i två delar så att deras produkt blir 25? x(8-x) = 25
Ekvationen har följande rötter:
x = 4 + rot(-9) x = 4 - rot(-9)
Ekvationen kan skrivas om på detta sätt:
8x - x2 = 25
x2 - 8x + 25 = 0
Men vad är roten ur -9? Det är ett imagint tal, som skrivs 3i. Kolla gärna Wolfram Alpha för en lösning till ekvationen ovan
Förenkling av uttryck
Sats: Distributiva lagen
a(b+c) = ab + ac
Ekvationer
Vid lösning av ekvationer kan du tänka att det är tillåtet att göra samma sak på båda sidor av likhetstecknet. Du kan addera samma sak på båda sidorna. Eller subtrahera samma sak på båda sidorna. På samma sätt kan du multiplicera eller dividera med samma sak på båda sidorna.
Detta kan du använda för att förkorta bort något på ena sidan och resultatet blir att den saken byter upp på andra sidan men med motsatt tecken (plus blir minus osv).
På denna sida från Matteboken.se finns en förklaring skriva om hur man ändrar i ekvationer på detta sätt. Titta gärna på filmen på sidan också.
När man får kläm på det här sättet att ändra i ekvationer brukar man helt enkelt flytta över saker till andra sidan och byta tecken. På så sätt kan man ändra en ekvation så att man får sitt x (eller vilken variabel man nu vill lösa ut) ensamt på en sida.
Kvadrerings- och konjugatregler
Parentesmultiplikation
Kvadreringsregler
Konjugatregeln
Ekvationer med x2-term
Andragradsekvationer
Enkla andragradsekvationer
Kvadratkomplettering
Fullständiga andragradsekvationer
pq-formeln
x2+px+q=0 x=-p/2+-((p/2)2-q)0.5
Se en film med Michael Bondestam: