Procent år 7: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Rad 20: Rad 20:


== lektion 2 - procentbegreppet ==
== lektion 2 - procentbegreppet ==
[[Fil:Delen_till_det_hela.png|thummb]]
[[Fil:Delen_till_det_hela.png|thumb]]


'''Förstå procentbegreppet.'''  
'''Förstå procentbegreppet.'''  

Versionen från 17 januari 2011 kl. 14.39

lektion 1 - Planer och introduktion

Inledning

  • Läxor som vanligt men även en klurig hemuppgift som alternativ.

Förförståelsetest

Svara på dessa frågor. Tryck på Submit när du är klar.

Film

Procent år 8 Elever som redan klarat procent år 7 ska plugga mina över G-uppgifter i samma takt som de andra. Jag måste kolla vilka moment som ingår i år 8 och ge dem böcker och uppgifter där i. De får sedan ett prov för år 8.

lektion 2 - procentbegreppet

Förstå procentbegreppet.

Vad är procent 1?

Procent betyder hundradelar. procent är att dela det hela i hundra delar. Här ser du att det egentligen är samma sak som bråk.

  • MatteDirekt år 7, sid 108-109.

År 8:

  • Sid 142 bråk
  • Sid 143 Olika bråk men lika stor del
  • Sid 144 procent betyder hundradel

Lektion 3 - bråk-, decimal, procentform

Kunna utföra omvandlingar mellan tal i bråkform och tal i decimalform till procentform.

Omvandlingar mellan bråk-, decimal- och procentform. Procent är bråk. Det vet vi sen tidigare. men hundradelar är decimaltal, 0.01. Så procent är även decimaltal

Uppgift: MatteDirekt år 7, sid 110.

Data. matteva om procent-, decimal- och bråkform

Röd kurs. Sidan 128.

År 8:

Sidan 145 jämför och använd procent

lektion 4 - Enkla procenttal

Mål: Behärska 100, 50, 25, 20, 10 %

Mål: kunna göra enklare procentberäkningar i huvudet

Räkna med procent 1

Utgå ifrån de kända procenttalen och deras motsvarigheter i bråkform. 

 exempel. Om du vet att tio procent är en tiondel. Då är 10% av 200 = 20. då vet du också att 30 % av 200 är 60 (3*20)

Samma sak med hundradelar
En procent av 350 är 3,50. 4% av 350 är 4 * 3,50 = 14.

Räkna med procent 2

Tag procenten * det hela och dela med 100 

vad är 10 % av 400? 
400/100 = 4. 10 * 4 = 40. Svar: 40.

Uppgift. MatteDirekt år 7, sid 111.

Röd kurs. Sidan 129.

Film

Exempelvis lär vi oss att räkna ut 4 % av 120 i denna film.

Data. matteva har en övning med procentrutor som är ganska fiffig om man fastnar för den eller helt knäpp om man inte gillar den. Försök klura ut vad du tycker.


Uppgift 2: Gruppuppgift. Hälften och hälften igen. Arbetsblad 4:7 (Andelar i %) från Lärarhandledningen till matteDirekt år 7.

Lektion 5 - beräkna procent av något

Kunna beräkna hur mycket _____% är av något.

Formel. Delen = Andelen * det hela

Uppgift.

Lektion 6 - Räkna ut hur många procent det är

Mål. kunna beräkna procenttalet då delen och helheten är givna

Vad är procent 2?

Vad är procent om man ser till den praktiska användningen? 

Formel:  andelen = delen / det hela

Bondestam återkommer med en formel för procenträkningen:

Load video
YouTube

uppgift

  • MatteDirekt år 7, sid 113.
  • Hur många procent är rosa? Laboration. Du får en näven centikuber av olika färg. Ta reda på hur många procent av dessa som är rosa. Lärarhandledning
  • Gruppuppgift. Gör en undersökning där du ställer frågot till ett antal kompisar. Frågorna hittar du på själv. Det ska vara frågor som är av typen Ja/Nej eller där man kan svara rätt eller fel. Hitta på omkring tio frågor. frågorna kan gärna höra till ett tema, exemelvis sport , ordkunskap, matematik, film eller liknade. Sedan gör du en tabell i Excel och skriver in dina värden. Du kan låta Excel räkna ut procenten åt dig men det får din lärare visa dig. En exempelfil finns här.

Lektion 7 - Räkna mer med procent

Mål: Kunna göra beräkningar med procent.

Räkna med procent 3

gör om procent till ett decimaltal. Multiplicera (gärna med miniräknare) 

32 % av 200 kr = 0,32 * 200 kr = 64 kr

Tillåt miniräknare på provet. Jag menar ... de kluriga uppgifterna är ju ändå svåra. de klurigaste uppgifterna är kanske att räkna procent 1...

Film

Här kommer först Mikael Bondestam och förklarar hur man räknar ut procent på de två vanligaste sätten, dels genom att multiplicera med ett decimaltal och dels genom att ta ett enklare procenttal.

Om frågan är vad 20 % av 50 kr är kan man dels ta 0,20 * 50 = 10 eller tänka 10 % innebär 50 / 10 = 5 kr och sedan ta 2 * 5 = 10 kr (vilket då är 20 %).

Load video
YouTube

Mikael Bondestam om skillnaden mellan procent och procentenheter.

Load video
YouTube

uppgift: MatteDirekt år 7, sid 114-116.

Lektion 8 - Överkurs om procentformeln

Vänd på uttrycket andelen = delen genom det hela. 

 exempel. Du vet att 4 motsvara 20 % Hur mycket är det hela? använd ekvationen 0,20 = 4 / x <==> x = 4 / 0,20

Jämför med det traditionella sättet att räkna enligt Räkna med procent 1. 

 Ex.:  Om 4 motsvarar 20 %
 så gäller att 2 motsvarar 10 %
 och då får vi att 20 motsvarar 100 %

Alternativ. Man ser kanske att 20 % är en femtedel. Då är det bara att multiplicera 4 med 5.

Det viktiga här är att inse att man kan göra på flera olika sätt men att de senare lämpar sig bäst för huvudräkning med enklare tal. Med siffror från verkliga uppgifter går det oftast inte jämnt ut och då lämpar sig ekvationslösningen och dator/miniräknare bäst.

Lektion 9 - Enheter

Vi räknar på enheter från kapitlet om bråk

Lektion 10 - repetition

Det är ok att använda miniräknare på provets B-del. Vi har bland annat lärt oss metoden att omvandla procent till decimalform och multoplicera med det hela. Detta fungerar i alla sammanhang och är anpassat för att använda miniräknare.

Lektion 11 - Prov

Mer än godkänt

Det finns en definition av procentbegreppet på svenska Wikipedia. Den är värd att läsa för att den är lite mer teoretisk än vad du finner i matteboken.

Kunna räkna med upprepad förändring.

  • Procent på procent
Antag att vi har en vara som från början kostar 200 kr.
Priset på varan höjs fyra gånger med 5%.
Hur mycket kostar varan då?
Det handlar om en höjning i taget så det innebär inte en höjning med 4*5 = 20%.
Hur kan det se ut. Visa med ett exempel
Egentligen fungerar det lika dant oavsett vad ursprungspriset är. Kalla ursprungspriset för x och försök skapa ett uttryck för priset efter höjningarna.
Pröva att generalisera uttrycket ytterligare. Kalla räntan för r. hur ser uttrycket ut nu?

Kunna beräkna hela mängden med hjälp av procentsats och delmängd.

  • Vattenmelonen
En vattenmelon med vikten 2 kg bestod till 99% av vatten. Efter att ha legat en hel dag i solen hade den minskat i vikt eftersom vatten avdunstat. Vattenhalten hade minskat till 98%. Hur mycket vägde melonen då?
Lösningar till vattenmelonen.
  • Upptäck ekvationen
Om 18% av något är 4140, vad hade vi från början?
Redovisa först hur man kan tänka om man räknar ut vad e procent är osv.
Kalla priset från början för Y. Skriv en ekvation med Y, procentsatsen och 4140.
Försök generalisera ekvation genom att kalla procenttalet p osv.
  • Momsberäkningar
Du vet att det är 25% moms på en vara som man köper i affären men om du köper in saker i ett företag så anges priset ex moms (utan moms). Tänk dig att köpt en vara för 50 kr (ex moms). Hur mycket ska du lägga på för att få priset inkl moms?
Det är inte 25%, varför?
Det är skillnad på procent och procentenheter
Om vi tänker oss att miljöpartiet ökar från 8% till 10% i en undersökning av väljarsympatier då kan man uttrycka ökningen på två sätt.
1 Miljöpartiet har ökat med 2 procentenheter
2 Miljöpartiet har ökat med 25%
Fundera en stund och förklara hur det här hänger ihop.
Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Procent_år_7&oldid=7982”