Procent år 7: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 56: | Rad 56: | ||
'''Mål: kunna göra enklare procentberäkningar i huvudet''' | '''Mål: kunna göra enklare procentberäkningar i huvudet''' | ||
''' | |||
Räkna med procent 1''' | |||
Utgå ifrån de kända procenttalen och deras motsvarigheter i bråkform. | |||
exempel. Om du vet att tio procent är en tiondel. Då är 10% av 200 = 20. då vet du också att 30 % av 200 är 60 (3*20) | |||
Samma sak med hundradelar | |||
En procent av 350 är 3,50. 4% av 350 är 4 * 3,50 = 14. | |||
'''Uppgift'''. MatteDirekt år 7, sid 111. | '''Uppgift'''. MatteDirekt år 7, sid 111. | ||
| Rad 69: | Rad 75: | ||
'''Data'''. [http://www.skolresurs.fi/matteva/procent/procentrutor.html matteva] har en övning med procentrutor som är ganska fiffig om man fastnar för den eller helt knäpp om man inte gillar den. Försök klura ut vad du tycker. | '''Data'''. [http://www.skolresurs.fi/matteva/procent/procentrutor.html matteva] har en övning med procentrutor som är ganska fiffig om man fastnar för den eller helt knäpp om man inte gillar den. Försök klura ut vad du tycker. | ||
'''Uppgift 2:''' <font color=darkgreen>Gruppuppgift</font color=darkgreen>. Hälften och hälften igen. Arbetsblad 4:7 (Andelar i %) från Lärarhandledningen till matteDirekt år 7. | |||
== Lektion 5 - beräkna procent av något == | == Lektion 5 - beräkna procent av något == | ||
Versionen från 17 januari 2011 kl. 13.17
lektion 1 - Planer och introduktion
- Terminsplan matte år 7 vt
- Kursplan
- Introduktion
Inledning
- Läxor som vanligt men även en klurig hemuppgift som alternativ.
Förförståelsetest
Svara på dessa frågor. Tryck på Submit när du är klar.
Film
Procent år 8 Elever som redan klarat procent år 7 ska plugga mina över G-uppgifter i samma takt som de andra. Jag måste kolla vilka moment som ingår i år 8 och ge dem böcker och uppgifter där i. De får sedan ett prov för år 8.
lektion 2 - procentbegreppet
Förstå procentbegreppet.
Vad är procent 1?
Procent betyder hundradelar. procent är att dela det hela i hundra delar. Här ser du att det egentligen är samma sak som bråk.
- MatteDirekt år 7, sid 108-109.
År 8:
- Sid 142 bråk
- Sid 143 Olika bråk men lika stor del
- Sid 144 procent betyder hundradel
Lektion 3 - bråk-, decimal, procentform
Kunna utföra omvandlingar mellan tal i bråkform och tal i decimalform till procentform.
Omvandlingar mellan bråk-, decimal- och procentform. Procent är bråk. Det vet vi sen tidigare. men hundradelar är decimaltal, 0.01. Så procent är även decimaltal
Uppgift: MatteDirekt år 7, sid 110.
Data. matteva om procent-, decimal- och bråkform
Röd kurs. Sidan 128.
År 8:
Sidan 145 jämför och använd procent
lektion 4 - Enkla procenttal
Mål: Behärska 100, 50, 25, 20, 10 %
Mål: kunna göra enklare procentberäkningar i huvudet Räkna med procent 1
Utgå ifrån de kända procenttalen och deras motsvarigheter i bråkform.
exempel. Om du vet att tio procent är en tiondel. Då är 10% av 200 = 20. då vet du också att 30 % av 200 är 60 (3*20)
Samma sak med hundradelar En procent av 350 är 3,50. 4% av 350 är 4 * 3,50 = 14.
Uppgift. MatteDirekt år 7, sid 111.
Röd kurs. Sidan 129.
Film
Exempelvis lär vi oss att räkna ut 4 % av 120 i denna film.
Data. matteva har en övning med procentrutor som är ganska fiffig om man fastnar för den eller helt knäpp om man inte gillar den. Försök klura ut vad du tycker.
Uppgift 2: Gruppuppgift. Hälften och hälften igen. Arbetsblad 4:7 (Andelar i %) från Lärarhandledningen till matteDirekt år 7.
Lektion 5 - beräkna procent av något
Kunna beräkna hur mycket _____% är av något.
Formel. Delen = Andelen * det hela
Uppgift.
- MatteDirekt år 7, sid 112.
- Gruppuppgift. Procentspel. Arbetsblad 4:8 från MD. Ett papper per elev så att ni kan läsa instruktionen men ni bör spela på samma plan. Lärarhandledning till Procentspel.
- Övning 4.6.....
- Färglägg en matteruta från lektion.se...
- PPT. Presentation om procenträkning med två olika sätt att förkorta bort nollor och sätta decimaler.
- En uppgift från ett Nigeriabrev.
Lektion 6 - Räkna ut hur många procent det är
Mål. kunna beräkna procenttalet då delen och helheten är givna
Vad är procent 2?
Vad är procent om man ser till den praktiska användningen?
Formel: andelen = delen / det hela
Bondestam återkommer med en formel för procenträkningen:
uppgift
- MatteDirekt år 7, sid 113.
- Hur många procent är rosa? Laboration. Du får en näven centikuber av olika färg. Ta reda på hur många procent av dessa som är rosa. Lärarhandledning
- Gruppuppgift. Gör en undersökning där du ställer frågot till ett antal kompisar. Frågorna hittar du på själv. Det ska vara frågor som är av typen Ja/Nej eller där man kan svara rätt eller fel. Hitta på omkring tio frågor. frågorna kan gärna höra till ett tema, exemelvis sport , ordkunskap, matematik, film eller liknade. Sedan gör du en tabell i Excel och skriver in dina värden. Du kan låta Excel räkna ut procenten åt dig men det får din lärare visa dig. En exempelfil finns här.
Lektion 7 - Räkna mer med procent
Kunna göra beräkningar med procent.
- MatteDirekt år 7, sid 114-116.
Film
Här kommer först Mikael Bondestam och förklarar hur man räknar ut procent på de två vanligaste sätten, dels genom att multiplicera med ett decimaltal och dels genom att ta ett enklare procenttal.
Om frågan är vad 20 % av 50 kr är kan man dels ta 0,20 * 50 = 10 eller tänka 10 % innebär 50 / 10 = 5 kr och sedan ta 2 * 5 = 10 kr (vilket då är 20 %).
Mikael Bondestam om skillnaden mellan procent och procentenheter.
Lektion 8 - enheter
Vi räknar på enheter från kapitlet om bråk
Lektion 9 - repetition
Det är ok att använda miniräknare på provets B-del. Vi har bland annat lärt oss metoden att omvandla procent till decimalform och multoplicera med det hela. Detta fungerar i alla sammanhang och är anpassat för att använda miniräknare.
- PPT Presentation med sammanfattning av grunderna i procenräkning.
Lektion 10 - Prov
Mer än godkänt
Det finns en definition av procentbegreppet på svenska Wikipedia. Den är värd att läsa för att den är lite mer teoretisk än vad du finner i matteboken.
Kunna räkna med upprepad förändring.
- Procent på procent
- Antag att vi har en vara som från början kostar 200 kr.
- Priset på varan höjs fyra gånger med 5%.
- Hur mycket kostar varan då?
- Det handlar om en höjning i taget så det innebär inte en höjning med 4*5 = 20%.
- Hur kan det se ut. Visa med ett exempel
- Egentligen fungerar det lika dant oavsett vad ursprungspriset är. Kalla ursprungspriset för x och försök skapa ett uttryck för priset efter höjningarna.
- Pröva att generalisera uttrycket ytterligare. Kalla räntan för r. hur ser uttrycket ut nu?
Kunna beräkna hela mängden med hjälp av procentsats och delmängd.
- Vattenmelonen
- En vattenmelon med vikten 2 kg bestod till 99% av vatten. Efter att ha legat en hel dag i solen hade den minskat i vikt eftersom vatten avdunstat. Vattenhalten hade minskat till 98%. Hur mycket vägde melonen då?
- Upptäck ekvationen
- Om 18% av något är 4140, vad hade vi från början?
- Redovisa först hur man kan tänka om man räknar ut vad e procent är osv.
- Kalla priset från början för Y. Skriv en ekvation med Y, procentsatsen och 4140.
- Försök generalisera ekvation genom att kalla procenttalet p osv.
- Momsberäkningar
- Du vet att det är 25% moms på en vara som man köper i affären men om du köper in saker i ett företag så anges priset ex moms (utan moms). Tänk dig att köpt en vara för 50 kr (ex moms). Hur mycket ska du lägga på för att få priset inkl moms?
- Det är inte 25%, varför?
- Det är skillnad på procent och procentenheter
- Om vi tänker oss att miljöpartiet ökar från 8% till 10% i en undersökning av väljarsympatier då kan man uttrycka ökningen på två sätt.
- 1 Miljöpartiet har ökat med 2 procentenheter
- 2 Miljöpartiet har ökat med 25%
- Fundera en stund och förklara hur det här hänger ihop.