|
|
| Rad 20: |
Rad 20: |
| # kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling. | | # kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling. |
| # relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang. | | # relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang. |
|
| |
| == Centrala innehållet ==
| |
|
| |
| Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll:
| |
|
| |
| === Aritmetik, algebra och geometri ===
| |
|
| |
| * Metoder för beräkningar med komplexa tal skrivna på olika former inklusive rektangulär och polär form.
| |
| * Komplexa talplanet, representation av komplext tal som punkt och vektor.
| |
| * Konjugat och absolutbelopp av ett komplext tal.
| |
| * Användning och bevis av de Moivres formel.
| |
| * Algebraiska och grafiska metoder för att lösa enkla polynomekvationer med komplexa rötter och reella polynomekvationer av högre grad, även med hjälp av faktorsatsen.
| |
| * Hantering av trigonometriska uttryck samt bevis och användning av trigonometriska formler inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
| |
| * Algebraiska och grafiska metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.
| |
| * Olika bevismetoder inom matematiken med exempel från områdena aritmetik, algebra eller geometri.
| |
|
| |
| === Samband och förändring ===
| |
|
| |
| * Egenskaper hos trigonometriska funktioner, logaritmfunktioner, sammansatta funktioner och absolutbeloppet som funktion.
| |
| * Skissning av grafer och tillhörande asymptoter.
| |
| * Härledning och användning av deriveringsregler för trigonometriska, logaritm-, exponential- och sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
| |
| * Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av integraler med och utan digitala verktyg, inklusive beräkningar av storheter och sannolikhetsfördelning.
| |
| * Begreppet differentialekvation och dess egenskaper i enkla tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
| |
|
| |
| === Problemlösning ===
| |
|
| |
| * Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
| |
| * Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
| |
| * Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
| |
Kursplanen
Kursplan Ma4
Grovplanering
Planering Ma4 ht 2016
Planering av Ma4 2015
Förmågorna
Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla förmåga att:
- använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen.
- hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
- formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat.
- tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.
- följa, föra och bedöma matematiska resonemang.
- kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling.
- relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.