Matematik 4: Skillnad mellan sidversioner

VisuellWikitext

Versionen från 10 augusti 2021 kl. 11.36

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

Begreppen imaginära enheten, komplexa tal och komplexa talplanet. Representation av komplexa tal i rektangulär och polär form. Metoder för beräkningar med komplexa tal, inklusive beräkning av konjugat och absolutbelopp.
Metoder för att faktorisera polynom. Användning av faktorsatsen för att lösa polynomekvationer.
Metoder för att bestämma även komplexa lösningar till andragradsekvationer, potensekvationer och polynomekvationer.
Fördjupning av funktionsbegreppet, inklusive sammansatta funktioner, logaritmfunktioner, linjära asymptoter och skissning av grafer för hand.
Motivering och hantering av deriveringsregler för logaritmfunktioner, sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
Användning av integraler i mer komplexa sammanhang, till exempel täthetsfunktioner, sannolikhetsfördelning, rotationsvolymer och beräkning av storheter.

Trigonometri

Hantering av trigonometriska uttryck. Bevis och hantering av trigonometriska identiteter, inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
Egenskaper hos trigonometriska funktioner, inklusive period, amplitud och fasförskjutning. Metoder för att bestämma trigonometriska funktioner. Metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.
Begreppet radian.
Motivering och hantering av deriveringsregler för sinus-, cosinus- och tangensfunktioner.
Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för sinus- och cosinusfunktioner.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Trigonometri Ma4

Derivator Ma4

Differentialekvationer

Integraler

Volymsberäkning med integral

Komplexa tal

Matematiska bevis

Proof by Induction from the Wolfram Demonstrations Project by Ed Pegg Jr

Relevansförmågan

Programmering i Ma4

Repetera inför nationellt prov

Bra att läsa på inför NP Ma.

45 minuter film:

Tutorial av Jonas Hall

Två tutorials:

Några tidigare prov

Öva på det tidigare givna provet Ma4 vt 13.

Alla uppgifter utom nummer 4 hör till ma4: Nationellt prov i Matematik kurs D vt 1997

Du kan öva komplexa tal på exempelvis detta prov: NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E VÅREN 1996. Uppgifterna 1, 2, 4, 7 och 14 handlar om komplexa tal.

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 [[Category:Ma4]]
-==Formelsamling==
+===Nya kursplanens CI===
-[http://www5.edusci.umu.se/np/np-prov/FORMELSAMLING-4.pdf Formelblad till Ma4]
+====Aritmetik, algebra och funktioner====
-==Errata till Ma4==
+*Begreppen imaginära enheten, komplexa tal och komplexa talplanet. Representation av komplexa tal i rektangulär och polär form. Metoder för beräkningar med komplexa tal, inklusive beräkning av konjugat och absolutbelopp.
+*Metoder för att faktorisera polynom. Användning av faktorsatsen för att lösa polynomekvationer.
+*Metoder för att bestämma även komplexa lösningar till andragradsekvationer, potensekvationer och polynomekvationer.
+*Fördjupning av funktionsbegreppet, inklusive sammansatta funktioner, logaritmfunktioner, linjära asymptoter och skissning av grafer för hand.
+*Motivering och hantering av deriveringsregler för logaritmfunktioner, sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
+*Användning av integraler i mer komplexa sammanhang, till exempel täthetsfunktioner, sannolikhetsfördelning, rotationsvolymer och beräkning av storheter.
-[https://www.liber.se/Gymnasium/Hogskoleforberedande-amnen/Matematik/Matematik-1a/Kurslaromedel/M-serien/ Errata till Ma4-boken]
+====Trigonometri====
-==TIMSS==
+*Hantering av trigonometriska uttryck. Bevis och hantering av trigonometriska identiteter, inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
+*Egenskaper hos trigonometriska funktioner, inklusive period, amplitud och fasförskjutning. Metoder för att bestämma trigonometriska funktioner. Metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.
+*Begreppet radian.
+*Motivering och hantering av deriveringsregler för sinus-, cosinus- och tangensfunktioner.
+*Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för sinus- och cosinusfunktioner.
-Här finns ett digitalt test ni kan ta
+====Problemlösning, verktyg och tillämpningar====
-:[http://www.edinformatics.com/timss/pop3/mpop3.htm?submit32=Gr.+12+Adv.+Math+Test Grade 12].
+*Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
+*Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
-==Flippat och formativt==
+*Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
+*Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
-Den här kursen kommer att vara flippad och formativ.
+*Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
-I korthet innebär det att vi flippar vad vi gör på lektionerna och hemma. Ni ser en filmad genomgång hemma och vi räknar och diskuterar på lektionerna. Det formativa består i att jag använder kontrollfrågor för att se vad ni kan så att vi kan fatta välgrundade beslut om hur vi ska gå vidare.
-Vi kommer att spela in våra egna filmer men om du vill se hela kursen i filmer kan du titta här:
-Mikael Bondestam har filmer till alla moment i alla mattekurser.
-:[https://www.youtube.com/playlist?list=PL765ACA4705FC223E&feature=plcp Mikael Bondestams Youtubekanal för Ma4] (som inte är CC)
-Mattias Danielsson har filmer till alla moment i Ma4.
-:[https://www.youtube.com/playlist?list=PLoizQDkd_aSwLxqK1FtzJVqT7W469XKwc Mattias Youtubekanal]  (som inte heller är CC)
-=== Nya kursplanens CI ===
-==== Aritmetik, algebra och funktioner ====
-* Begreppen imaginära enheten, komplexa tal och komplexa talplanet. Representation av komplexa tal i rektangulär och polär form. Metoder för beräkningar med komplexa tal, inklusive beräkning av konjugat och absolutbelopp.
-* Metoder för att faktorisera polynom. Användning av faktorsatsen för att lösa polynomekvationer.
-* Metoder för att bestämma även komplexa lösningar till andragradsekvationer, potensekvationer och polynomekvationer.
-* Fördjupning av funktionsbegreppet, inklusive sammansatta funktioner, logaritmfunktioner, linjära asymptoter och skissning av grafer för hand.
-* Motivering och hantering av deriveringsregler för logaritmfunktioner, sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
-* Användning av integraler i mer komplexa sammanhang, till exempel täthetsfunktioner, sannolikhetsfördelning, rotationsvolymer och beräkning av storheter.
-==== Trigonometri ====
-* Hantering av trigonometriska uttryck. Bevis och hantering av trigonometriska identiteter, inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
-* Egenskaper hos trigonometriska funktioner, inklusive period, amplitud och fasförskjutning. Metoder för att bestämma trigonometriska funktioner. Metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.
-* Begreppet radian.
-* Motivering och hantering av deriveringsregler för sinus-, cosinus- och tangensfunktioner.
-* Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för sinus- och cosinusfunktioner.
-==== Problemlösning, verktyg och tillämpningar ====
-* Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
-* Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
-* Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
-* Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
-* Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
 ==[[Trigonometri Ma4]]==