Diskussion:Potenser: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
== Pythonprogrammet == | == Pythonprogrammet == | ||
Det är ett väldigt bra intro till potenser. | Det är ett väldigt bra intro till potenser. | ||
Hur många halveringar behövs det om man har 100 från början? | |||
Eller hur många dubblingar? | |||
<math> 2^7 = 128 </math> | |||
== Exit ticket == | == Exit ticket == | ||
Versionen från 28 augusti 2019 kl. 20.51
Pythonprogrammet
Det är ett väldigt bra intro till potenser.
Hur många halveringar behövs det om man har 100 från början?
Eller hur många dubblingar?
[math]\displaystyle{ 2^7 = 128 }[/math]
Exit ticket
https://create.kahoot.it/#quiz/44f11a1a-d203-4bfa-8a69-fc2c4f3b853d
Bortplockat från huvudsidan
Läxa till måndag att räkna klart sidan 32. Dessutom inlämningsuppgift till nästa fredag. Wolfram Alpha
Teori om potenser
Definition: Potens
I sin enklaste form definierar vi potenser som resultatet av upprepad multiplikation.
| Exempel |
|---|
| 43 (utläses 4 upphöjt till 3) blir 4 · 4 · 4 = 64. |
Satser: Räkneregler för potenser
Ur definitionen av potenser med positiva tal som heltalsexponent kan man härleda följande räkneregler, potenslagarna:
- [math]\displaystyle{ {(x \cdot y)}^n = x^n \cdot y^n }[/math]
- [math]\displaystyle{ { \left( {x \over y }\right)^m} = {x^m \over y^m} }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^m \cdot x^n = x^{m+n} }[/math]
- [math]\displaystyle{ {x^m \over x^n} = x^{m-n}, (x \ne 0) }[/math]
- [math]\displaystyle{ {(x^m)}^n = x^{m \cdot n} }[/math]
Texten i ovanstående avsnitt kommer från Wikipedia.se
Wikipedia skriver om Potens_(matematik)
Definition: Exponenten är noll
Med utgångspunkt i att potenslagarna skall gälla även när exponenten är ett negativt heltal inför man definitionerna att
a0 = 1 (om a ≠ 0)
Exempel: 20 = 1
Definition: Exponenten är negativ
- a−n = 1 / an (om a ≠ 0).
Exempel: 2−1 = 1 / 21
Definition: Exponenten är ett rationellt tal
För att den tredje potenslagen ska fungera, definieras värdet av potenser med rationell exponenter
- x = a p/q (där a > 0) är det positiva tal x som uppfyller xq = ap
Speciellt betecknas a1/2 som kvadratroten ur a och a1/3 som kubikroten ur a.
Satser: Roten ur produkter och kvoter
Potenser.
Satser och definitioner nedan är hämtade från Wikipedia.
