Exponentialfunktioner Ma1c: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Visuell
Ingen redigeringssammanfattning
Rad 8: Rad 8:
[[Fil:Exp.svg|mini|Exponentialfunktionen <math>y = e^x</math>]]
[[Fil:Exp.svg|mini|Exponentialfunktionen <math>y = e^x</math>]]
{{#ev:youtube|Rkbyqxdjbwk |400|right|Mikael Bondestam om exponentialfunktionen, 4.57 min}}
{{#ev:youtube|Rkbyqxdjbwk |400|right|Mikael Bondestam om exponentialfunktionen, 4.57 min}}
{{defruta|
: <math>f(x) = C \cdot a^{x}</math> är en '''exponentialfunktion'''}}<br />


'''Exponentialfunktioner''' är en klass av matematiska funktioner som kännetecknas av att funktionsvärdets ändringstakt är proportionell mot funktionsvärdet. Exempelvis kan ''ränta på ränta'' beräknas som
'''Exponentialfunktioner''' är en klass av matematiska funktioner som kännetecknas av att funktionsvärdets ändringstakt är proportionell mot funktionsvärdet. Exempelvis kan ''ränta på ränta'' beräknas som
Rad 18: Rad 15:
där <math>r^x</math> är en exponentialfunktion, den årliga räntefaktorn är ''r'' (till exempel 1,10 för 10 % ränta) och ''x'' antalet år.
där <math>r^x</math> är en exponentialfunktion, den årliga räntefaktorn är ''r'' (till exempel 1,10 för 10 % ränta) och ''x'' antalet år.


Exponentialfunktionerna kan skrivas på flera former, exempelvis
{{defruta|
* <math>f(x) = C \cdot e^{kx}</math>
: <math>f(x) = C \cdot a^{x}</math> är en '''exponentialfunktion'''}}
* <math>f(x) = C \cdot a^{x}</math>
* <math>f(x) = e^{kx + a}</math>
 
Då det talas om exponentialfunktion''en'' (i bestämd form), avses funktionen <math>f(x) = e^x</math> (skrivs även som ''exp''(''x'') i de flesta programspråk).


{{clear}}
{{clear}}

Versionen från 21 november 2018 kl. 19.58

[redigera]
Mål för undervisningen Exponentialfunktioner

Här undersöker vi exponentialfunktioner.


Exponentialfunktionen y=ex
Matematik 1a 1b 1c 2c A Funktioner exponentiella.wmv
Load video
YouTube
Mikael Bondestam om exponentialfunktionen, 4.57 min

Exponentialfunktioner är en klass av matematiska funktioner som kännetecknas av att funktionsvärdets ändringstakt är proportionell mot funktionsvärdet. Exempelvis kan ränta på ränta beräknas som

slutbeloppet=rx⋅startbeloppet

där rx är en exponentialfunktion, den årliga räntefaktorn är r (till exempel 1,10 för 10 % ränta) och x antalet år.

Definition
f(x)=C⋅ax är en exponentialfunktion


Exponentialfunktionen representerad som värdetabell och graf


Filen finns på GeoGebraTube och heter Exempel fr Liber Ma1C, sid 216. Exponentialfunktioner.

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Exponentialfunktioner_Ma1c&oldid=49206”