Exponentialfunktioner Ma1c: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Ingen redigeringssammanfattning
Rad 1: Rad 1:
{|
= Teori =
|-
 
| {{malruta | Exponentialfunktioner
{{malruta | Exponentialfunktioner


Här undersöker vi exponentialfunktioner.
Här undersöker vi exponentialfunktioner.
}} |
}}  
| {{sway | [https://sway.com/0ax9gEVfsPGlgE1Q?ref{{=}}Link Exponentialfunktioner]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/f88af707-6792-4a60-9b72-ff6ad3d4ffbe Exponentialfunktioner] }}<br />
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/exponentialfunktioner-och-potensfunktioner Exponentialfunktioner och Potensfunktioner] }}<br />
|}
 
== Teori ==


[[Fil:Exp.svg|mini|Exponentialfunktionen <math>y = e^x</math>]]
[[Fil:Exp.svg|mini|Exponentialfunktionen <math>y = e^x</math>]]
Rad 42: Rad 36:
Filen finns på GeoGebraTube och heter [http://www.geogebratube.org/material/show/id/53576 Exempel fr Liber Ma1C, sid 216. Exponentialfunktioner].
Filen finns på GeoGebraTube och heter [http://www.geogebratube.org/material/show/id/53576 Exempel fr Liber Ma1C, sid 216. Exponentialfunktioner].


== Aktivitet ==
= Aktivitet =
 
=== GeoGebra ===


Prova att skriva in egna exponentialfunktioner i GeoGebra.
Prova att skriva in egna exponentialfunktioner i GeoGebra.
Rad 51: Rad 43:
<iframe scrolling="no" title="Exponentialfunktioner repetition" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/n5Uzu6tM/width/782/height/475/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="782px" height="475px" style="border:0px;"> </iframe>
<iframe scrolling="no" title="Exponentialfunktioner repetition" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/n5Uzu6tM/width/782/height/475/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="782px" height="475px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
</html>
= GeoGebra =


=== Känn igen funktionen ===
=== Känn igen funktionen ===
Rad 68: Rad 62:
[https://www.geogebra.org/m/UNnfwuhQ Övningen] är på engelska men det är en bra övning och en pedagogisk GeoGebra.
[https://www.geogebra.org/m/UNnfwuhQ Övningen] är på engelska men det är en bra övning och en pedagogisk GeoGebra.


== Lär mer ==
= Lär mer =
 
{| wikitable align=right
|-
| {{sway | [https://sway.com/0ax9gEVfsPGlgE1Q?ref{{=}}Link Exponentialfunktioner]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/f88af707-6792-4a60-9b72-ff6ad3d4ffbe Exponentialfunktioner] }}<br />
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/exponentialfunktioner-och-potensfunktioner Exponentialfunktioner och Potensfunktioner] }}<br />
|}


Historien om riskornen på schackbrädet brukar användas för att beskriva kraften i exponentiell tillväxt: {{svwp|Riskornen_på_schackbrädet}}
Historien om riskornen på schackbrädet brukar användas för att beskriva kraften i exponentiell tillväxt: {{svwp|Riskornen_på_schackbrädet}}
Rad 75: Rad 76:


== Exit ticket ==
== Exit ticket ==
<headertabs />

Versionen från 2 oktober 2018 kl. 21.50

[redigera]
Mål för undervisningen Exponentialfunktioner

Här undersöker vi exponentialfunktioner.


Exponentialfunktionen [math]\displaystyle{ y = e^x }[/math]
Load video
YouTube
Mikael Bondestam om exponentialfunktionen, 4.57 min
Definition
[math]\displaystyle{ f(x) = C \cdot a^{x} }[/math] är en exponentialfunktion


Exponentialfunktioner är en klass av matematiska funktioner som kännetecknas av att funktionsvärdets ändringstakt är proportionell mot funktionsvärdet. Exempelvis kan ränta på ränta beräknas som

[math]\displaystyle{ slutbeloppet = r^x\cdot startbeloppet }[/math]

där [math]\displaystyle{ r^x }[/math] är en exponentialfunktion, den årliga räntefaktorn är r (till exempel 1,10 för 10 % ränta) och x antalet år.

Exponentialfunktionerna kan skrivas på flera former, exempelvis

  • [math]\displaystyle{ f(x) = C \cdot e^{kx} }[/math]
  • [math]\displaystyle{ f(x) = C \cdot a^{x} }[/math]
  • [math]\displaystyle{ f(x) = e^{kx + a} }[/math]

Då det talas om exponentialfunktionen (i bestämd form), avses funktionen [math]\displaystyle{ f(x) = e^x }[/math] (skrivs även som exp(x) i de flesta programspråk).

Exponentialfunktionen representerad som värdetabell och graf


Filen finns på GeoGebraTube och heter Exempel fr Liber Ma1C, sid 216. Exponentialfunktioner.

[redigera]

Prova att skriva in egna exponentialfunktioner i GeoGebra.

[redigera]

Känn igen funktionen

Ange funktionen

En GeoGebra med frågor

Övningen är på engelska men det är en bra övning och en pedagogisk GeoGebra.

[redigera]
Swayen till detta avsnitt: Exponentialfunktioner


läromedel: Exponentialfunktioner


Läs om Exponentialfunktioner och Potensfunktioner


Historien om riskornen på schackbrädet brukar användas för att beskriva kraften i exponentiell tillväxt: Wikipedia skriver om Riskornen_på_schackbrädet

Hur ändras temperaturen när kaffet svalnar: Wikipedia skriver om Newtons_avsvalningslag

Exit ticket

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Exponentialfunktioner_Ma1c&oldid=48514”