Algebra och modeller: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Ingen redigeringssammanfattning
Ingen redigeringssammanfattning
Rad 8: Rad 8:
=== Uttryck och modeller ===
=== Uttryck och modeller ===


Matematisk modellering har använts för att lösa problem, inte bara inom teknik och fysik, men även i biologi och sjukvård.
När vi har ett problem som vi kan beskriva med ett algebraiskt uttryck har vi en modell av problemet.


= Aktivitet =
= Aktivitet =

Versionen från 19 september 2018 kl. 05.47

[redigera]
Mål för undervisningen Algebra och modeller

Vi ska lära oss lite grunder i GeoGebra. Dessutom ska vi öva oss på att skapa uttryck och att använda dem vid modellering.


Uttryck och modeller

Matematisk modellering har använts för att lösa problem, inte bara inom teknik och fysik, men även i biologi och sjukvård.

När vi har ett problem som vi kan beskriva med ett algebraiskt uttryck har vi en modell av problemet.

[redigera]
Load video
YouTube
En dynamisk rektangel med given omkrets.

Förbered dig för GeoGebrauppgiften

Det är viktigt att du följer instruktionerna till punkt och pricka. Fråga om något är oklart.

Skapa en modell (på papper)

  1. Om en rektangel med sidorna a och b har omkretsen 40 cm kan du skapa ett uttryck där b skrivs som en funktion av a
  2. Skriv ner uttrycket
  3. Kontrollera att ditt uttryck för b stämmer.

Nu har du en modell som du är bekant med. För att förstå den bättre ska du nu skapa en dynamisk modell i GeoGebra. Följ instruktionerna på nästa flik.

[redigera]

Ställ in GeoGebra och börja

Film: Skapa uttryck, av Håkan Elderstig

Börja enkelt

  1. Gå till GeoGebra
  2. Välj visning av rutnät
  3. Använd verktyget Basic Tools Polygons. Rita en rektangel med omkretsen 40 cm
  4. Ändra egenskapern på sidorna a så att sidlängderna visas. Kontrollera att omkretsen är 40 cm
  5. Markera hela rektangel och ställ in att egenskaperna för att värdet area ska visas.
  6. Pröva gärna fler storlekar på rektanglar.

Rita rektangeln

Fortsätt nu med att skapa en rektangel som du kan modifiera

  1. Radera alla gamla rektanglar mm. Det är viktigt för vi vill helst använda a igen.
  2. Skapa en glidare och döp den
  3. Använd verktyget Sträcka med bestämd längd. Skapa en sträcka med längden a. Nu kan du variera längden m h a glidaren.
  4. Vrid sträckan 90o genom att ta tag i högra punkten och dra.
  5. Från förra sträckans startpunkt drar du nu en ny sträcka med bestämd längd. Men denna gång skriver du in ditt uttryck som motsvara b
  6. Skapa den andra sträckan som motsvarar b
  7. Förbind de återstående punkterna så de har en rektangel
  8. För att få fram arean måste du rita en polygon med hörnen i dina rektangelpunkter. Med den kan du visa arean.
  9. Dra i glidaren och undersök hur arean ändras.
  10. Vilken form ger den största arean?


Tänk! Dynamiska modeller

Sidan a var en parameter i den modell som du skapade genom uttrycket 20-a för sträckan b som funktion av a. På det viset kan du undersöka rektangelns egenskaper vid olika former.


GeoGebra

Vi ska använda uttryck (och formler) för att skapa modeller som vi undersöker i GeoGebra. Nedan visar jag några exempel på rektanglar som skapats på olika sätt. Till höger finns en film som visar hur glidaren används för att ändra formen.

[redigera]
Swayen till detta avsnitt: Algebra och modellerk


läromedel: Formulera uttryck: Bra exempel


Läs om Uttryck och variabler (igen)


Läs

Theo Jansen

Att arbeta med uttryck, koefficienter och parametrar som vi gjort ovan är ett kraftfullt verktyg för att skapa dynamiska modeller och konstruktioner Titta på Theo Jansens Strandbeest nedan.

Exit ticket

KM: Exit ticket: Uttryck

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Algebra_och_modeller&oldid=48128”