Funktionsvärde: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
||
| Rad 10: | Rad 10: | ||
{{defruta| | {{defruta| | ||
: <math></math> är en '''xxx'''}}<br /> | : <math></math> är en '''xxx'''}}<br /> | ||
=== Kvadratiska modeller === | |||
[[File:Square root.svg|thumb|Square root]] | |||
Så här ser andragradsfunktionen ut på allmän form: | |||
y(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c | |||
c anger var grafen skär y-axeln. a gör bland annat parabeln smalare eller bredare. bx-termen ger en diagonal förflyttning av hela kurvan (något förenklat uttryckt). | |||
==== Exempel 1 ==== | |||
[[File:ParabolicWaterTrajectory.jpg|thumb|ParabolicWaterTrajectory]] | |||
Exempel 1 handlar om att man har en måttsatt bild och ska anpassa den allmänna funktionen y(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c till dessa mått. | |||
Här är det smart att placera origo symmetriskt i bilden och att kika på ställena där grafen skär x-axeln och där den skär y-axeln. | |||
==== Övning 1 - Skapa parabelns funktion utifrån en bild med mått ==== | |||
Anpassa den allmänna funktionen till vattenstrålen i bilden. Strålen når 2 m långt och är 1.5 m hög. | |||
==== Övning 2 - Skapa parabelns funktion utifrån vertex och nollställen ==== | |||
Detta är en '''viktig uppgift'''. Se även Exempel 1 på sid 161 i Matematik 2C. | |||
Andragradsfunktionen kan skrivas y = ax2+bx+c på allmänn form: | |||
Grafen går genom punkterna (-16, 0) och har vertex i (0,-14). | |||
# Vilket är det andra nollstället? | |||
# Rita grafen. | |||
# Bestäm b. | |||
# Bestäm c. | |||
# Bestäm a. | |||
# Skriv ett uttryck för funktionen. | |||
{{clear}} | |||
== Aktivitet == | == Aktivitet == | ||
Versionen från 17 april 2018 kl. 22.18
Teori
| Definition |
|---|
|
Kvadratiska modeller
Så här ser andragradsfunktionen ut på allmän form:
y(x) = ax2 + bx + c
c anger var grafen skär y-axeln. a gör bland annat parabeln smalare eller bredare. bx-termen ger en diagonal förflyttning av hela kurvan (något förenklat uttryckt).
Exempel 1
Exempel 1 handlar om att man har en måttsatt bild och ska anpassa den allmänna funktionen y(x) = ax2 + bx + c till dessa mått.
Här är det smart att placera origo symmetriskt i bilden och att kika på ställena där grafen skär x-axeln och där den skär y-axeln.
Övning 1 - Skapa parabelns funktion utifrån en bild med mått
Anpassa den allmänna funktionen till vattenstrålen i bilden. Strålen når 2 m långt och är 1.5 m hög.
Övning 2 - Skapa parabelns funktion utifrån vertex och nollställen
Detta är en viktig uppgift. Se även Exempel 1 på sid 161 i Matematik 2C.
Andragradsfunktionen kan skrivas y = ax2+bx+c på allmänn form:
Grafen går genom punkterna (-16, 0) och har vertex i (0,-14).
- Vilket är det andra nollstället?
- Rita grafen.
- Bestäm b.
- Bestäm c.
- Bestäm a.
- Skriv ett uttryck för funktionen.
Aktivitet
| Uppgift |
|---|
| Tillämpningar
|
Lär mer
|
|
|
|
|
|
.svg)
