Andragradsfunktioner: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 46: | Rad 46: | ||
: Genomgång av diagnosen: [[Facit till Diagnos 12]] | : Genomgång av diagnosen: [[Facit till Diagnos 12]] | ||
}} | }} | ||
=== Fyra sätt att beskriva andragradaren === | |||
Vi kommer att arbeta med fyra representationer, fyra sätt att beskriva andragradsfunktionen. Alla sätt beskrivs mer ingående senare men här kommer en snabb sammanställning i några rader och eventuell bild. | |||
{{clear}} | |||
==== Generell algebraisk form ==== | |||
Andragradsfunktionen på allmänn form <math>f(x) = ax^2 + bx + c</math>. | |||
'''Exempel''': Andragradsfunktionen <math>f(x) = 2x^2 - 4</math>. | |||
{{clear}} | |||
==== Vertex och nollställe ==== | |||
[[Fil:Andragradare_nollställen.ggb.png|thumb]] | |||
Varje parabel har en extrempunkt där den antar sitt högsta eller lägsta värde. Dessutom kan den ha ett eller två nollställen men det är inte alltid så. | |||
[[Funktioner_2C#Begrepp_och_egenskaper_hos_andragradsfunktionern|Läs mer]] | |||
{{clear}} | |||
==== Fokus och styrlinje ==== | |||
[[Fil:Andragradare_styrlinnje.ggb.png|thumb]] | |||
Andragradsfunktionen beskrivs och ritas upp utifrån en linje och en punkt. | |||
[[Funktioner_2C#GeoGebra_som_visar_samma_avst.C3.A5nd|Läs mer]] | |||
{{clear}} | |||
==== Värdetabell ==== | |||
[[Fil:Värdetabell_exempel1.png|right]] | |||
Som med alla funktioner kan man göra en värdetabell med x- och y-värden. När dessa talpar ritas in i ett koordinatsystem får man funktionens graf. | |||
[[Funktioner_2C#Hur_ritar_man_en_parabel_om_man_vet_funktionen.3F|Läs mer]] | |||
{{clear}} | |||
== [[Kvadratiska modeller]] == | == [[Kvadratiska modeller]] == | ||
Versionen från 17 april 2018 kl. 21.55
Aktivitet
Tala till filmen - specialövning
Teori
Andragradsfunktionens graf
Testa dina kunskaper om andragradsfunktioner
Andragradsekvationer och rötter
| Exempel |
|---|
Lös ekvationen:
Vad händer? Pröva nu ekvationen:
här har vi en ekvation som saknar reella lösningar. |
| Definition |
|---|
En andragradsekvation kan ha två reella rötter eller en dubbelrot eller två komplexa rötter |
| Uppgift |
|---|
|
Fyra sätt att beskriva andragradaren
Vi kommer att arbeta med fyra representationer, fyra sätt att beskriva andragradsfunktionen. Alla sätt beskrivs mer ingående senare men här kommer en snabb sammanställning i några rader och eventuell bild.
Generell algebraisk form
Andragradsfunktionen på allmänn form [math]\displaystyle{ f(x) = ax^2 + bx + c }[/math].
Exempel: Andragradsfunktionen [math]\displaystyle{ f(x) = 2x^2 - 4 }[/math].
Vertex och nollställe
Varje parabel har en extrempunkt där den antar sitt högsta eller lägsta värde. Dessutom kan den ha ett eller två nollställen men det är inte alltid så.
Fokus och styrlinje
Andragradsfunktionen beskrivs och ritas upp utifrån en linje och en punkt.
Värdetabell
Som med alla funktioner kan man göra en värdetabell med x- och y-värden. När dessa talpar ritas in i ett koordinatsystem får man funktionens graf.
Kvadratiska modeller
Aktivitet
| Uppgift |
|---|
| xxx'
|
Lär mer
|
|
|
|
|
|
.svg)
Kortdiagnos 4
