Kordasatsen: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 14: | Rad 14: | ||
[[File:Kordasatsen.png|mini|''Figur 1'': Kordasatsen när skärningspunkten ligger inom cirkeln]] | [[File:Kordasatsen.png|mini|''Figur 1'': Kordasatsen när skärningspunkten ligger inom cirkeln]] | ||
Med hjälp av bland annat teorin för | Med hjälp av bland annat teorin för likformiga trianglar kunde man i den hellenistiska antika matematiken bevisa olika samband som involverar kordor. Bland dessa finns kordasatsen, enligt vilken om två kordor i samma cirkel skär varandra, så är produkten av längderna av de två segmentdelarna i den ena kordan lika stor som motsvarande produkt i den andra: | ||
:<math>EB\cdot ED = EA\cdot EC</math> | :<math>EB\cdot ED = EA\cdot EC</math> | ||
I enlighet med ''figur 1'' följer sambandet av att trianglarna ''ADE'' och ''BCE'' är likformiga (se | I enlighet med ''figur 1'' följer sambandet av att trianglarna ''ADE'' och ''BCE'' är likformiga (se randvinkelsatsen (periferivinkelsatsen)). | ||
{{svwp|Korda}} | {{svwp|Korda}} | ||
}} | }} | ||
Versionen från 9 april 2018 kl. 21.25
Teori
Kordasatsen
| Definition |
|---|
Kordasatsen
 Med hjälp av bland annat teorin för likformiga trianglar kunde man i den hellenistiska antika matematiken bevisa olika samband som involverar kordor. Bland dessa finns kordasatsen, enligt vilken om två kordor i samma cirkel skär varandra, så är produkten av längderna av de två segmentdelarna i den ena kordan lika stor som motsvarande produkt i den andra:
I enlighet med figur 1 följer sambandet av att trianglarna ADE och BCE är likformiga (se randvinkelsatsen (periferivinkelsatsen)). |
Lär mer
|
|
|
|
|
|
.svg)
