Användare:17riwi: Skillnad mellan sidversioner
17riwi (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
17riwi (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
Rad 48: | Rad 48: | ||
=== Avståndsformeln och mittpunktsformeln=== | === Avståndsformeln och mittpunktsformeln=== | ||
{{defruta| '''Avståndsformeln''' | {{defruta| '''Avståndsformeln''' |
Versionen från 13 mars 2018 kl. 08.08
Att hitta k och m (algebraiskt)
Uppgift |
---|
En linje går genom punkterna (-3,4) och (5,-2). Bestäm räta linjens ekvation. Ta nu fram ett eget exempel (med lösning) där man bestämmer räta linjens ekvation när man känner två punkter. Prova att skriv det i Latex på din användarsida i Wikiskola. |
Punkter och koefficienter
Punkt 1 :(-3,4)
Punkt 2 : (5,-2)
- [math]\displaystyle{ x1 = -3 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x2 = 5 }[/math]
- [math]\displaystyle{ y1 = 4 }[/math]
- [math]\displaystyle{ y2 = -2 }[/math]
Att hitta "k"
- [math]\displaystyle{ k = \frac {ᐃy} {ᐃx} = \frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1} }[/math]
- [math]\displaystyle{ k = \frac {-2 - 4}{-3 - 5} }[/math]
- [math]\displaystyle{ k = -0,75 }[/math]
Att hitta "m"
- [math]\displaystyle{ y = k*x + m }[/math]
- [math]\displaystyle{ 4 = -0,75*-3 + m }[/math]
- [math]\displaystyle{ 4 = 2,25 + m }[/math]
- [math]\displaystyle{ m = 4 - 2,25 }[/math]
- [math]\displaystyle{ m = 1,75 }[/math]
Svar
- [math]\displaystyle{ f(x) = -0,75x + 1,75 }[/math]
Avståndsformeln och mittpunktsformeln
Definition |
---|
Avståndsformeln
Avståndsformeln används för att beräkna avståndet mellan två punkter i ett koordinatsystem. Den bygger på Pythagoras sats. Avståndet d mellan två punkter i ett koordinatsystem, (x1, y1) och (x2, y2) kan skrivas
|
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/Mittpunktsformeln.png)
Definition |
---|
Mittpunktsformeln
Mittpunktsformeln är en mattematisk ekvation. Två punkter P1 och P2 som kan ligga precis var som helst i ett kordinatsystem, med hjälp av mittpunktsformeln bestämma punkten mitt emellan Punkt1 och Punkt2 som har benämningen M.
|
Exempel |
---|
Exmepel på problem
Du har två punkter (1, -2) och (-3, 5), hitta mittpunkten av de två punkterna med hjälp av mittpunktsformeln. Lösning
|