Rotekvationer Ma2c: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med '{| |- | {{malruta | xxx Här undersöker vi xxx. }} | | {{sway | [https xxx]}}<br /> {{gleerups| [https xxx] }}<br /> {{matteboken |[https xxx] }}<br /> |} == Teori == {{#...') |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
{{defruta| | {{defruta| | ||
: <math></math> är en '''xxx'''}}<br /> | : <math></math> är en '''xxx'''}}<br /> | ||
{{flipp| - }}{{lm2c|Diverse|45-49}} {{TE12A|8}} | |||
{{#ev:youtube|8hY6gm_NTMg|320|right|Rotekvationen}} | |||
'''Teori''' | |||
Rotekvationer innehåller x-termer och roten ur x-termer. Man löser dem genom att kvadrera båda leden. | |||
: <math> \sqrt{x+2} = x </math> | |||
Kvadrera båda sidorna: | |||
: <math> x+2 = x^2 </math> | |||
: <math> x^2 - x - 2 = 0 </math> | |||
: <math> x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{1}{4} + 2} </math> | |||
: <math> x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{8}{4}} </math> | |||
: <math> x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{9}{4}} </math> | |||
: <math> x = \frac{1}{2} \pm \frac{3}{2} </math> | |||
: <math> x_1 = - 1, x_2 = 2 </math> | |||
Viktigt att kolla om man har falska rötter. | |||
<math>-1 </math> är en falsk rot eftersom den inte gör att vänster led och höger led blir lika i ursprungsekvationen. | |||
Svaret är alltså <math>x = 2</math> | |||
{{clear}} | |||
== Aktivitet == | == Aktivitet == | ||
Versionen från 3 januari 2018 kl. 16.28
|
|
.svg)
Teori
| Definition |
|---|
|
Teori
Rotekvationer innehåller x-termer och roten ur x-termer. Man löser dem genom att kvadrera båda leden.
- [math]\displaystyle{ \sqrt{x+2} = x }[/math]
Kvadrera båda sidorna:
- [math]\displaystyle{ x+2 = x^2 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^2 - x - 2 = 0 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{1}{4} + 2} }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{8}{4}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{9}{4}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = \frac{1}{2} \pm \frac{3}{2} }[/math]
- [math]\displaystyle{ x_1 = - 1, x_2 = 2 }[/math]
Viktigt att kolla om man har falska rötter.
[math]\displaystyle{ -1 }[/math] är en falsk rot eftersom den inte gör att vänster led och höger led blir lika i ursprungsekvationen.
Svaret är alltså [math]\displaystyle{ x = 2 }[/math]
Aktivitet
| Uppgift |
|---|
| xxx'
|