Statistik i samhälle och vetenskap

Teori

Statistiska undersökningar

Definition

Den grupp människor som man vill veta något om i undersökningen kallas för en population. Vid en folkomröstning frågar man hela (den röstberättigade) populationen vad den tycker i en viss fråga. Om man frågar en representativ del av populationen vad den tycker i en fråga och sedan låta dessa personers svar representera hur det troligen ser ut i populationen som helhet kallas det för en stickprovsundersökning och är det som oftast används i tidningar och på TV när man vill redovisa hur befolkningen tycker i olika frågor. Det är mycket viktigt att urvalet, det vill säga den metod som man använder för att välja ut de personer som ska svara på frågorna, sker på rätt sätt. Urvalet ska ske så att den del av populationen som man frågar tillräckligt väl representerar hela populationen och att alla olika grupper finns representerade i samma proportioner som i den hela populationen. Uppfyller inte urvalet dessa kriterier är gruppen man frågar inte representativ - då är det ett skevt urval, ett urvalsfel. Vid statistiska undersökningar är det också viktigt att fråga tillräckligt många personer, så att man får en felmarginal som är acceptabel. Frågar man alltför få finns det en alltför stor risk för att den grupp personer man har frågat inte är representativa för hela populationen. Ju fler personer i ett representativt urval som vi frågar, desto bättre bild av populationens åsikter kan vi förvänta oss att uppnå. Skulle en del av de tillfrågade falla bort genom att de till exempel inte vill vara med och svara på frågorna, så kallas det för svarsbortfall. Bortfall är så gott som alltid ett problem vid statistiska undersökningar, eftersom det kan göra att gruppen man tittat på inte längre är representativ för populationen i stort. Korrelation betyder att det finns ett samband mellan data. Korrelation anger inom statistiken styrkan och riktningen av ett samband mellan två eller flera variabler (enligt Wikipedia). Texten är bearbetad från matteboken.se

Medelvärde och standardavvikelse

Här kan man tänka sig att eleverna gör egna undersökningar och redovisar...

Definition

Medelvärde, variationsbredd och standardavvikelse Aritmetiskt medelvärde: [math]\displaystyle{ \, M(x) =\mu = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i }[/math] Variationsbredd är inom statistik ett mått på skillnaden mellan det minsta och största värdet i ett givet material. Variationsbredden räknas ut genom att ta skillnaden mellan max- och min-värdet i en datatabell. Standardavvikelse kan skrivas: [math]\displaystyle{ \sigma = \frac{1}{n} \sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2};\qquad }[/math]

Aktivitet

Meritvärde

Uppgift

Hur funkar meritvärdet? När vi räknar ut ett meritpoäng är E värt tio poäng,C 15 och A 20. Meritvärdet är genomsnittet.F ger noll poäng. Gymnasiearbetet ger 20 poäng. Emil som gått ut trean har betygen A C B E D D E A A A C C B E B A D C B E A A A D E. Vilket meritvärde har han? Ahmed har betygen A A A A B B B C efter första året. Vilket är det högsta meritvärde han kan få? Elin har som mål att få minst 19 i meritvärde. Hon undrar hur många A hon minst måste ha för att få det. När man söker en eftergymnasial utbildning får man lägga till extra meritpoäng. Elin har läst Engelska 7, Ma5 och matematik specialisering vilket ger maximala 2.5 extra meritpoäng. Meritvärdet för att komma in på tekniks fysik på KTH var 21,6 det senaste året. Elin fick D i Ma1c efter höstterminen i årskurs ett. Hur måste hennes återstående betyg se ut för att hon ska komma in på tekniks fysik på KTH om deras meritvärde förblir oförändrat? läs mer på Alla studier

Excel

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Av Madeleine Bäckström

Fil:Excel exempel Statistik Ma1c.xlsx

Instruktion för Excel.

Uppgift
Hämta data för släktmiddan och kompisträffen på matteboken.se och lägg in i Excel. Vilken av de två träffarna borde ha störst standardavvikelse? beräkna därefter standardavvikelsen.

WolframAlpha

i WA kan du lätt beräkna standardavvikelsen genom at skriv atandard deviation och mata in en sträng data.

Exempel med data från skostorlekar i TE17a.

GeoGebra

Instruktion för hur du använder kalkylbladeti GeoGebra för att beräkna medelvärde och standardavvikelse.

Prickskytte

TedEd

How to spot a misleading graph

Gapminder - övning

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Gapminder är en sajt med massor av statistik. Statistiken kommer från bra källor såsom FN. Hans Rosling är forskare och initiativtagare till Gapminder. Vi kan börja med att titta på en film där du får lära känna Hans Rosling lite närmare. Låt dig inte förledas av att han presenterar sitt budskap på ett lättfattligt sätt. Han har massor av vetande bakom sitt budskap. Och han har prisats som en av de bästa talarna på TED.

Se Hans Rosling prata om den magiska tvättmaskinen

Det finns fler filmer med Hans Rosling på youtube eller på Gapminder.

Titta på CO emissions

Uppgifter till Gapminder

• Gapminder har du här

Uppgift
CO2 i Gapminder Nu ska du få öva dig själv. CO2 Den här ska ni göra. Klicka här

Se även: Länk: Intro till Global uppvärmning

Lär mer

Intro till Global uppvärmning

Lös uppgifter i Gleerups

Uppgifter på Gleerups Statistik

Statistik i Ma2c

Denna sida behandlar statistik i Ma2c och visar hur du använder kalkylarket i GeoGEbra.

Engelsk litteratur

OpenStax College: Introductory Statistics