Beroende händelse: Skillnad mellan sidversioner
| Rad 38: | Rad 38: | ||
Alltså tre möjligheter till att uppnå detta. | Alltså tre möjligheter till att uppnå detta. | ||
<math> | Varje möjlighet har sannolikhet <math>(1/4 * 3/4 * 3/4) = 9/64 </math> att inträffa. | ||
Den totala sannolikheten blir därmed: | |||
<math>3*(1/4 * 3/4 * 3/4) = 3*9/64 = 27/64 </math> | |||
}} | }} | ||
Versionen från 22 november 2017 kl. 13.09
|
|
.svg)
Teori - Beroende händelser
| Definition |
|---|
|
Beroende händelser är när sannolikheten för en händelse är beroende (betingad) av vad som har hänt innan den aktuella händelsen. Exempelvis ändras sannolikheten för dra en kula med viss färg om man tar upp kulor ur en burk utan att lägga tillbaks kulan. |
Sannolikhetslära i flera steg
Först repeterar vi händelser i flera steg:
| Exempel |
|---|
|
Maria spelar fotboll och har under säsongen räknat ut att hon har en träffsäkerhet med 75 %. Alltså missar hon 25 % av gångerna hon skjuter mot mål. Hon ska skjuta tre bollar mot mål: P( två mål) Hon kan alltså: [Träffa, Missa, Träffa] [Missa, Träffa, Träffa] [Träffa, Träffa, Missa] Alltså tre möjligheter till att uppnå detta. Varje möjlighet har sannolikhet [math]\displaystyle{ (1/4 * 3/4 * 3/4) = 9/64 }[/math] att inträffa. Den totala sannolikheten blir därmed: [math]\displaystyle{ 3*(1/4 * 3/4 * 3/4) = 3*9/64 = 27/64 }[/math] |
Beroende händelser
| Exempel |
|---|
|
Tre vita, fyra svarta kulor finns en skål. P( vit, vit, svart) [math]\displaystyle{ 3/7 * 2/6 * 4/5 = 24/210 = 0.11 }[/math] |
Från Wikibooks
Relativ frekvens
| Definition |
|---|
| Relativ frekvens
I statistik är frekvensen eller den absoluta frekvensen av någon händelse helt enkelt antal gånger som händelsen observeras i experimentet eller undersökningen. Dessa frekvenser åskådliggörs ofta grafiskt i histogram. Den relativa frekvensen är den andel av gångerna som händelsen observeras, det vill säga den absoluta frekvensen delat med det totala antalet observationer. |
Aktivitet
Dra olikfärgade pjäser ur en skål
Demonstration:
- Dra kulor ur urna.
- Rita träddiagram på tavlan.
Exempel
Du kan använda nedanstående GeoGebra för att simulera ditt praktiska försök.