Oberoende händelse: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Rad 54: Rad 54:
{{exruta| '''Komplementhändelse'''
{{exruta| '''Komplementhändelse'''


i Karlstad 43 % att solen skiner en dag . Vad är P att man under två dagar får minst en dag med sol?
Ett lotteri ger vinst på  i snitt var tredje lott.
 
Ulrik tar två lotter. Vad är sannolikheten att han vinner på minst en lott?
 
Svar: Ett minus sannolikheten att han inte vinner på någon.
 
: P(en eller två vinster) = 1- P(ingen vinst) =1 - P(förlöst, förlust) = <math> 1 - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}  = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} </math>
}}
}}


Versionen från 19 november 2017 kl. 19.01

Mål för undervisningen Oberoende händelser

Denna lektion lär du dig om sannolikhetslärans grunder och oberoende händelser.


Swayen till detta avsnitt: Oberoende händelse


läromedel: Sannolikhetslärans grundläggande begrepp


Läs om Avsnittet om sannolikhet


Teori

Sannolikhet

Load video
YouTube
Sannolikhetslära, av Magnus Bergwall
Definition
Sannolikhet:
Sannolikheten för en händelse = antalet gynnsamma utfall / antal möjliga utfall
Med P(A) menas sannolikheten för att händelse A ska inträffa.
A kan bestå av flera händelser, exempel vis att slå över tre på en tärning.
[math]\displaystyle{ P(A \: eller \: B) = P(A) + P(B) }[/math]


Oberoende händelse

Definition
Oberoende händelser

Inom sannolikhetsläran sägs två händelser vara oberoende om utfallet av den ena händelsen inte påverkar utfallet av den andra händelsen. Ett exempel på två oberoende händelser, är att kasta två tärningar.

Två händelser A och B är oberoende om och endast om

[math]\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) }[/math]


Exempel

Kast med åttasidig tärning

Om [math]\displaystyle{ A = \{7,8\} \, }[/math]så är [math]\displaystyle{ P(A) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \, }[/math]

Komplementhändelse

Definition
Komplementhändelse:

Sannolikheten för att något inte ska inträffa är ett minus sannolikheten att det ska inträffa.

[math]\displaystyle{ P( inte \: A) = 1 - P(A) }[/math]


Exempel
{{{1}}}


Aktivitet

Kast med tärningar

Vilken summa förekommer oftast vid kast med två tärningar

Rulla tärning från http://www.geogebratube.org/student/m712:

Lär mer

Wikipedia skriver om Sannolikhet

Exit ticket

Exit ticket : Oberoende händelse.

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Oberoende_händelse&oldid=42547”