Exponentialfunktioner Ma1c

Teori

Exponentialfunktionen $y=e^x$

Matematik 1a 1b 1c 2c A Funktioner exponentiella.wmv

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Mikael Bondestam om exponentialfunktionen, 4.57 min

Definition
$f(x)=C\cdot a^x$ är en exponentialfunktion

Exponentialfunktioner är en klass av matematiska funktioner som kännetecknas av att funktionsvärdets ändringstakt är proportionell mot funktionsvärdet. Exempelvis kan ränta på ränta beräknas som

$slutbeloppet=r^x\cdot startbeloppet$

där $r^x$ är en exponentialfunktion, den årliga räntefaktorn är r (till exempel 1,10 för 10 % ränta) och x antalet år.

Exponentialfunktionerna kan skrivas på flera former, exempelvis

• $f(x)=C\cdot e^{kx}$
• $f(x)=C\cdot a^x$
• $f(x)=e^{kx+a}$

Då det talas om exponentialfunktionen (i bestämd form), avses funktionen $f(x)=e^x$ (skrivs även som exp(x) i de flesta programspråk).

Exponentialfunktionen representerad som värdetabell och graf

Filen finns på GeoGebraTube och heter Exempel fr Liber Ma1C, sid 216. Exponentialfunktioner.

Aktivitet

GeoGebra

Prova att skriva in egna exponentialfunktioner i GeoGebra.

Lär mer

Hur ändras temperaturen när kafet svalnar: Wikipedia skriver om Newtons_avsvalningslag