Linjära funktioner: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 31: | Rad 31: | ||
* koordinatsystemet är platsen där du ritar grafer i förhållande till x- och y-axeln | * koordinatsystemet är platsen där du ritar grafer i förhållande till x- och y-axeln | ||
}} | }} | ||
=== Beskrivning === | |||
En vanlig form att skriva en linjär ekvation på är ''k-formen'': | En vanlig form att skriva en linjär ekvation på är ''k-formen'': | ||
| Rad 47: | Rad 49: | ||
Den här texten finns där {{svwp|Linjär_ekvation}} | Den här texten finns där {{svwp|Linjär_ekvation}} | ||
{{exruta | '''Några funktioner som är linjära''' | |||
: <math> y = x</math>}} | |||
=== Vad utmärker linjära funktioner === | === Vad utmärker linjära funktioner === | ||
Versionen från 25 oktober 2017 kl. 21.43
Räta linjens ekvation
|
|
.svg)
Teori
Begrepp och definitioner
| Definition |
|---|
|
Beskrivning
En vanlig form att skriva en linjär ekvation på är k-formen:
- [math]\displaystyle{ y = k x + m \, }[/math]
där k kallas riktningskoefficient och m kallas konstantterm. Sett som en linje i ett koordinatsystem utgör k linjens lutning och [math]\displaystyle{ m }[/math] hur många enheter som linjen är förskjuten från[origo.
Om [math]\displaystyle{ k \gt 0 }[/math] har linjen en positiv lutning medan den har en negativ lutning om [math]\displaystyle{ k \lt 0 }[/math].
Om [math]\displaystyle{ k = 0 }[/math] är funktionen konstant och linjen är parallell med x-axeln.
Två linjer med samma riktningskoefficient är parallella. Två linjer vars riktningskoefficienter multiplicerade med varandra blir -1 är vinkelräta mot varandra.
För att kontrollera om en punkt finns på linjen kan man helt enkelt sätta in punktens koordinater som [math]\displaystyle{ x }[/math] och [math]\displaystyle{ y }[/math] i ekvationen och se om vi får likhet.
Den här texten finns där Wikipedia skriver om Linjär_ekvation
| Exempel |
|---|
Några funktioner som är linjära
|
Vad utmärker linjära funktioner
Till höger ser du tre grafiska representationer av linjära ekvationer.
Filen finns på GeoGebraTube.org och heter Ma2C exempel sid 206 linjära funktioner
Aktiviteter
Öka din förståelse av räta linjen med Geogebra
Filen är en översättning av en amerkiansk GGB. Min version finns på GeoGebraTube och heter Räta linjen k och m-värden.
| Uppgift |
|---|
| Räta linjen med glidare
Skriv in en egen funktion med glidare för k och m i GeoGebra. Leta rätt på knappen för att visa k-värdet som en triangel på grafen. |
Bra interaktiv övning
Lär mer
Alternativa förklaringar
Hemmapyssel - Räta linjen i Javascript
Några elever programmerade denna övning i Javascript. Du kan säkert göra något ännu bättre. Visa oss i så fall.