Geometriska figurer: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 2 oktober 2017 kl. 19.07

Sats:

Vinkelsumman i en triangel är 180^o

Undersök med Geogebra-applet:

Triangelns vinkelsumma är 180 ^o

Flytta hörnen och se hur vinklarna ändras

Vad händer med vinkelsuman?

GGB från Liber.

Trianglar

Triangeln är en polygon och en av de grundläggande geometriska formerna. En triangel begränsas av tre linjer vars skärningpunkter bildar triangelns hörn.

Triangelns hörn betecknas vanligen med A, B, C och motsvarande vinklar med α, β, γ. Triangeln kan refereras till som triangeln ABC.

Sidan a säges vara motstående sida till hörnet A och vinkeln α. Hörnet A sägs vara motstående hörn till sidan a.

Definition

Likformighet

Olika slag av trianglar

En triangel är:

Spetsvinklig om alla vinklar är mindre än 90 grader
Rätvinklig om en vinkel är rät (90 grader eller [math]\displaystyle{ \pi/2 }[/math] radianer)
Trubbvinklig om en av vinklarna är större än 90 grader

Likbent om två sidor är lika långa
Liksidig om alla sidor är lika långa

Höjder

En triangels höjder är normaler dragna från en sida, eller en sidas förlängning, till motstående hörn. Höjderna skär varandra i en punkt.

Texten om trianglar kommer från Wikipedia.

Kvadrat

Alla är de fyrhörnings, men vad heter de speciella formerna? Vilken blir en rektangel, en parallellogram, en parallelltrapet, en romb? Dra i punkterna. Från: http://www.geogebratube.org/material/show/id/21159

Mer om fyrhörningar här: http://matmin.kevius.com/fyra.php

Fler figurer

Det finns massor av rymdgeometri på denna franska sida. Leta efter en/ett:

Romb
Parallelltrapets
Triangel
Cirkel
Cirkelsektor
Prisma
Cylinder
Pyramid
Kon
Klot

Cirkelns area

EN mycket bra GGB

en annan bra visualisering av cirkelns area

Triangelns area

Triangelns tyngdpunkt ligger i skärningspunkten för bisektriserna. Testa på geogebra.

Arean för en triangel är basen * höjden / 2. Det gäller även om höjden faller utanför basen. Se exempel i geoGebra nedan:

Här finns GGB-filen

Triangelns egenskaper