Algebraiska uttryck: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Ulrika (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
Rad 9: | Rad 9: | ||
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/uttryck-och-variabler Uttryck och variabler] }}<br /> | {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/uttryck-och-variabler Uttryck och variabler] }}<br /> | ||
|} | |} | ||
== Teori om algebra == | |||
Algebra (från arabiska الجبر,"al-djebr", vilket betyder "återförening" eller "koppling") är en gren inom matematiken. Den kan definieras som en generalisering och utökning av aritmetiken (den gren inom matematiken som handlar om rent räknande). Algebra kan också beskrivas som förhållanden vilka uppkommer när ett ändligt antal räkneoperationer utförs på en ändlig mängd av tal. | |||
Området kan grovt indelas i | |||
* Elementär algebra, där de reella talens egenskaper behandlas, symboler används för att beteckna konstanter och variabler, och reglerna som gäller för matematiska uttryck och ekvationer involverande dessa symboler studeras, speciellt polynom. Differentialekvationer och liknande hör däremot hemma inom matematisk analys. | |||
* Abstrakt algebra, där algebraiska strukturer såsom kroppar, grupper, och ringar definieras och studeras axiomatiskt. Vektorrummens specifika egenskaper studeras inom den linjära algebran. | |||
* Universell algebra, där egenskaper gemensamma för alla algebraiska strukturer studeras. | |||
* Datoralgebra, där algoritmer för symbolisk behandling av matematiska objekt samlas. | |||
Det är framförallt elementär algebra och datoralgebra vi kommer hålla på med under gymnasietiden. | |||
== Historik == | == Historik == | ||
Rad 33: | Rad 47: | ||
Vilka verktyg kan användas för att lösa uppgiften utan att använda algebra? | Vilka verktyg kan användas för att lösa uppgiften utan att använda algebra? | ||
== | == YouTube-länkar == | ||
=== Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck. === | === Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck. === |
Versionen från 2 september 2017 kl. 15.52
|
Teori om algebra
Algebra (från arabiska الجبر,"al-djebr", vilket betyder "återförening" eller "koppling") är en gren inom matematiken. Den kan definieras som en generalisering och utökning av aritmetiken (den gren inom matematiken som handlar om rent räknande). Algebra kan också beskrivas som förhållanden vilka uppkommer när ett ändligt antal räkneoperationer utförs på en ändlig mängd av tal.
Området kan grovt indelas i
- Elementär algebra, där de reella talens egenskaper behandlas, symboler används för att beteckna konstanter och variabler, och reglerna som gäller för matematiska uttryck och ekvationer involverande dessa symboler studeras, speciellt polynom. Differentialekvationer och liknande hör däremot hemma inom matematisk analys.
- Abstrakt algebra, där algebraiska strukturer såsom kroppar, grupper, och ringar definieras och studeras axiomatiskt. Vektorrummens specifika egenskaper studeras inom den linjära algebran.
- Universell algebra, där egenskaper gemensamma för alla algebraiska strukturer studeras.
- Datoralgebra, där algoritmer för symbolisk behandling av matematiska objekt samlas.
Det är framförallt elementär algebra och datoralgebra vi kommer hålla på med under gymnasietiden.
Historik
![Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg/200px-Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg)
Aktivitet
Diskutera
Hur kan vi använda algebra för att lösa denna uppgift?
Vilka verktyg kan användas för att lösa uppgiften utan att använda algebra?
YouTube-länkar
Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck.
Förenkla avancerat exempel.