Beräkna integraler: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 10: | Rad 10: | ||
{{defruta | | {{defruta | | ||
: | |||
För en funktion ''f'' som är beroende av variabeln x och kontinuerlig på [''a'',''b''] beräknas integralen av f på följande vis: | |||
:<math>\int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)</math> | |||
där ''F'' är en primitiv funktion till ''f''. | |||
}} | }} | ||
Versionen från 20 april 2016 kl. 21.18
Mekaniken
Jämför med mekaniken, sträckan är arean under en vt-graf.
| Definition |
|---|
|
För en funktion f som är beroende av variabeln x och kontinuerlig på [a,b] beräknas integralen av f på följande vis:
där F är en primitiv funktion till f. |
Förklaring med hjälp av Riemannsumman
Kan man tänka sig någon trevlig frågeställning som ingång till integralerna?
Börja med att visa Riemannsumman för att ta reda på arean under en graf.
GeoGebra om Riemannsumma in här
Övning Riemannsumma i GGb
| Uppgift |
|---|
| laborera själv i Geogebra
Denna GGB ger dig möjlighet att flytta stapeln och att testa olika funktioner. Du kan ändra på antalet staplar och se hur det påverkar beräkningen. Vad lärde du dig av denna övning? |
uppg 2
Testa denna: http://www.geogebratube.org/student/m11330
Hur hanteras negativa areor?
Uppg 3
Man kan skapa Riemannsummor mellan två funktioner: