Naturliga logaritmer: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 15: | Rad 15: | ||
{{flipped | Lös uppgifterna 4117 - 4132. Läs på om [[Derivatan av 2^x]]. | {{flipped | Lös uppgifterna 4117 - 4132. Läs på om [[Derivatan av 2^x]]. | ||
}} | }} | ||
== En övning som repetition == | |||
Man häller kaffe i en termos. Kaffet har från början temperaturen 92° C. Termosen ställs sedan i ett rum där temperaturen är 15° C. | |||
Temperaturen antas förändras enligt någon av dessa två modeller: | |||
: a) <math> y(t) = 92 - 7 t </math>, där t är tiden i timmar.
| |||
: b) <math> y(t) = 92 \cdot 0.93^t </math> | |||
Ta reda på under vilka tider modell a respektive b gäller. | |||
c) Föreslå en modell som bättre beskriver temperaturändringen. | |||
d) Vi vilken tidpunkt är temperaturförändringen samma enligt modell a och b? | |||
Versionen från 12 april 2016 kl. 09.26
| Definition |
|---|
| Naturliga logaritmer
|
En övning som repetition
Man häller kaffe i en termos. Kaffet har från början temperaturen 92° C. Termosen ställs sedan i ett rum där temperaturen är 15° C. Temperaturen antas förändras enligt någon av dessa två modeller:
- a) [math]\displaystyle{ y(t) = 92 - 7 t }[/math], där t är tiden i timmar.
- b) [math]\displaystyle{ y(t) = 92 \cdot 0.93^t }[/math]
Ta reda på under vilka tider modell a respektive b gäller.
c) Föreslå en modell som bättre beskriver temperaturändringen.
d) Vi vilken tidpunkt är temperaturförändringen samma enligt modell a och b?