Derivatan av potensfunktioner: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 10 mars 2016 kl. 08.54

Ma3C: Derivatan av potensfunktioner , sidan 165-167

Derivatan av potensfunktioner Ma 3c, av Lärare Anders

Definition

Om [math]\displaystyle{ f(x) = \sqrt{x} }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} }[/math]

Om [math]\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{x} }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = - \frac{1}{{x^2} }[/math]

Uppgift
Härled deriveringsreglerna ovan Tips: använd den generella regeln för derivering av potenser.

Flippa = Gör detta till nästa lektion!

Diskontinuerliga funktioner

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 Om <math> f(x) = \sqrt{x} </math> så är  <math> f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} </math>
-Om <math> f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}} </math> så är <math> f'(x) = - \frac{1}{\sqrt{x^2}} </math>
+Om <math> f(x) = \frac{1}{x} </math> så är <math> f'(x) = - \frac{1}{{x^2} </math>
 }}