Beräkning av gränsvärden: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 21 januari 2016 kl. 11.24

Ma3C: En kurvas lutning , sidan 120 - 124

Definition
Gränsväde i en punkt $lim_{x \to a} f (x) = b$ utläses gränsvärdet för $f (x)$ är lika med $b$ då $x$ går mot $a$

Exempel

Exempel 1

Vad är gränsvärdet för $\frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ om $x$ går mot 2 ?

lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2} = lim_{x \to 2} \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} = lim_{x \to 2} (x + 2) = 4

Det vore toppen om alla kunde svara på dessa frågor.

Loading...

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 Vad är gränsvärdet för <math> \frac{x^2 - 4}{x - 2}  </math> om  <math> x </math> går mot 2 ?
-: <math> \lim_{x \to 2}  \frac{x^2 - 2^2}{x - 2} = </math>
+: <math> \lim_{x \to 2}  \frac{x^2 - 2^2}{x - 2} =  \lim_{x \to 2}  \frac{(x + 2)(x - 2)}{x - 2} = \lim_{x \to 2}  (x + 2) = 4 </math>
-: <math> \lim_{x \to 2}  \frac{(x + 2)(x - 2)}{x - 2} = \lim_{x \to 2}  (x + 2) = 4 </math>
 }}