Förändringar: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
Rad 25: | Rad 25: | ||
{{defruta | '''Räta linjens ekvation''' | {{defruta | '''Räta linjens ekvation''' | ||
: <math> k = \frac {\Delta y} | : <math> k = \frac {\Delta y}{\Delta x} </math> | ||
En linjär ekvation kan skrivas på så kallad | En linjär ekvation kan skrivas på så kallad |
Versionen från 12 januari 2016 kl. 07.09
Repetition av räta linjen
Linjära ekvationer i två variabler
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/FuncionLineal04.svg/langsv-250px-FuncionLineal04.svg.png)
En vanlig form att skriva en linjär ekvation på är k-formen:
- [math]\displaystyle{ y = k x + m \, }[/math]
där k kallas riktningskoefficient och m kallas konstantterm. Sett som en linje i ett koordinatsystem utgör k linjens lutning och m hur många enheter som linjen är förskjuten från origo.
Om k > 0 har linjen en positiv lutning medan den har en negativ lutning om k < 0.
Om k = 0 är funktionen konstant och linjen är parallell med x-axeln.
Två linjer med samma riktningskoefficient är parallella. Två linjer vars riktningskoefficienter multiplicerade med varandra blir -1 är vinkelräta mot varandra.
För att kontrollera om en punkt finns på linjen kan man helt enkelt sätta in punktens koordinater som x och y i ekvationen och se om vi får likhet.
Wikipedia skriver om Linjär_ekvation
Definition |
---|
Räta linjens ekvation
En linjär ekvation kan skrivas på så kallad
enpunktsform':: [math]\displaystyle{ y-y_0 = k(x-x_0)\, }[/math] |
En representation med glidare
En övning på att hitta ekvationen för en rät linje