Hållfasthetslära: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
Rad 37: | Rad 37: | ||
=== Jämför med en fjäder som dras ut - Hookes lag === | === Jämför med en fjäder som dras ut - Hookes lag === | ||
[[File:Hookes-law-springs.png| right |Hookes-law-springs]] | [[File:Hookes-law-springs.png| 340px |right |Hookes-law-springs]] | ||
:<math> \sigma = E \cdot \varepsilon \qquad (3) </math> | :<math> \sigma = E \cdot \varepsilon \qquad (3) </math> |
Versionen från 2 december 2015 kl. 22.30
Om hållfasthet hos material och konstruktioner
Ett materials eller en byggdels hållfasthet är ett mått på hur stora påkänningar materialet tål innan det går sönder och ett ”brott” uppstår – eller permanent deformeras (så att byggdelar inte kan återta sin ursprungliga form och hållfasthet).
- Hållfasthet är grundläggande för byggande medan beständighet hos olika material är avgörande för materialens lämplighet i olika konstruktioner!
- Beständigheten, är ett mått på (eller en bedömning av) hur länge ett material vid påverkan av laster, fukt, väder och vind mm kan upprätthålla sin hållfasthet, stabilitet och funktion.
Genom laboratorietester av skiljer man mellan byggmaterialens drag-, tryck och böjhållfasthet. Hållfasthet mäts liksom påkänningar i enheten Pascal/MPa och varierar med byggmaterialens sammansättning och densitet.
Materialtillverkare och -leverantörer kan redovisa sina produkters hållfasthet som fastställts genom provningar och beräkningar. De allra flesta materialleverantörer har uppgifter om sina olika produkter på sin hemsida på internet. För att hitta rätt produktinformation är det bra om man har produktens namn och eventuella beteckning tillgänglig.
Texten från Byggpedia, CC
Elasticitetsmodulen – en viktig materialegenskap
Elasticitetsmodulen för byggmaterial är en ur hållfasthets och beständightessynvinkel viktig egenskap. Denna s k E-modul anges i Pascal (MPa) och är et mått på hur mycket ett material töjs eller defomeras i förhållande till den påkänning/spänning materialet utsätts för samt hur väl materialet återgår till sin ursprungliga form och hållfasthet efter det att belastningen upphört.
Texten från Byggpedia, CC
Elasticitetsmodulen – Formler
En strukturs förmåga att bära last då den belastas med enaxligt tryck eller drag bestäms av dess tvärsnittsarea, A. En tjock pelare kan exempelvis bära en större last än en smal, om båda är tillverkade av samma material. Normalspänning är en av de viktigaste storheterna inom hållfasthetsläran; den betecknas σ (sigma) och beräknas genom
- [math]\displaystyle{ \sigma = \frac{F}{A} \qquad (1) }[/math]
där F (Newton) är belastningen och A (m²) är tvärsnittsarean. Normalt brukar positiv riktning för kraften vara utåt, det vill säga dragspänning är positiv och tryckspänning negativ. Spänning har enheten N/m² som betecknas Pascal (Pa). Dessa formler gäller endast om strukturen inte knäcker samt att sträckgränsen för materialet inte överstigs.
Då en struktur belastas kommer den även att få en viss formändring, betecknat ε (epsilon). För att beräkna denna krävs att man känner till materialets elasticitetsmodul (betecknas E och kallas vanligen E-modulen). E-modulen har enheten Pa och har storleken 200 GPa för stål. Töjningen beräknas genom
- [math]\displaystyle{ \varepsilon = \frac{\sigma}{E} \qquad (2) }[/math]
Detta värde anger hur mycket längre strukturen blir per längdenhet.
Wikipedia skriver om Hållfasthetslära
Jämför med en fjäder som dras ut - Hookes lag
![Hookes-law-springs](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/Hookes-law-springs.png/340px-Hookes-law-springs.png)
- [math]\displaystyle{ \sigma = E \cdot \varepsilon \qquad (3) }[/math]
där [math]\displaystyle{ \sigma }[/math] är normalspänningen, [math]\displaystyle{ E }[/math] är elasticitetsmodulen och [math]\displaystyle{ \varepsilon }[/math] är deformationen.
Hookes lag för en fjäder lyder ju:
- [math]\displaystyle{ F = k \cdot x \qquad (4) }[/math]
där F är kraften, k är fjäderkonstanten och x är fjäderns förlängning.
En bjälkes böjning
Avancerade beräkningar
Det är nyttigt att se hur beräkningarna görs på ett verkligt seriöst sätt.
En oerhört noggrann hållfasthetsberäkning
- Träguiden från Svenskt trä.
En Formelsamling för konstruktörer med tabeller, etc:
- Ingenjörshandbok från Lunds Tekniska högskola
WikiBooks: Strength of Materials visar i alla fall på nyttan med integraler och derivator.
Formler och tumregler
Det finns ett rekommenderat krav på relativ deformation av en bjälke på mindre än L/300
En dimensioneringsguide
Svenskt trä har en dimensioneringsguide där du anger vad du vill bygga, dimensioner och mått, mm. Du måste ange lite information om dig själv för att komma igenom guiden. Slutligen får du reda på hur mycket bjälken deformeras.