Addition och subtraktion av rationella uttryck: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 11 november 2015 kl. 20.38

Ma3C: Addition och subtraktion av rationella uttryck , sidan 75-78

Addition och subtraktion av rationella uttryck, av Åke Dahllöf

Definition

Addition av bråk

[math]\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} + \frac{bc}{bd} = \frac{ad + bc}{bd} }[/math]

Kom ihåg: det måste vara samma nämnare när bråktal adderas och subtraheras.

3/4 + 5/9 → Vi förlänger så att båda bråken får den minsta gemensamma nämnaren.

Hitta minsta gemensamma nämnare genom att faktorisera:

4 = 2 * 2 och 9 = 3 * 3 → Mgn = 2 * 2 * 3 * 3 = 4 * 9 = 36.

Vi förlänger så att varje nämnare blir mgn: (3 * 9) / (4 * 9) + (5 * 4) / (9 * 4) = (27 / 36) + (20 / 36)

Sedan sätter vi på ett gemensamt bråkstreck: (27 + 20) / 36

Till sist förenklar vi i täljaren: 47 / 36

Och tittar sedan om det går att förenkla något: 7 * 7 / 6 * 6 . Det går inte att förenkla.

[math]\displaystyle{ \frac{x}{x+1} - \frac{1}{x} }[/math]

[math]\displaystyle{ \frac{x x}{x(x+1)} - \frac{x + 1}{x(x+1)} }[/math]

[math]\displaystyle{ \frac{x^2 - x - 1}{x(x+1)} }[/math]

@@ Rad 23: / Rad 23: @@
 == Exempel med rationella uttryck ==
+: <math> \frac{x}{x+1} - \frac{1}{x} </math>
+<br />
+: <math> \frac{x x}{x(x+1)} - \frac{x + 1}{x(x+1)} </math>
+<br />
+: <math> \frac{x^2 - x - 1}{x(x+1)}  </math>